一次函数（讲义）学生版-2025年中考数学一轮复习（全国版）.pdfVIP

第11讲一次函数2［大考点12大题型】

知识网络

题型1一次函数的图象

题型2一次函数的性质

题型3一次函数图象上点的坐标特征

题型4一次函数解析式的确定

题型5一次函数与何变换

题型6一次函数与方程（组）、不等式的关系

题型7一次函数的应用之行程问题

题型8一次函数的应用之销售问题

一、一次函数和正比例函数

1.定义：如果y=kx+b厚（0）,那么y叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.正

比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质.

2.一次函数与正比例函数的关系

一次函数=6+5k（#0）的图象是过点0（,b）与直线y=kx平行的一条直线。它可以由直线y=kx平移得

到.它与x轴的交点为与y轴的交点为0（,b）.

二、一次函数的图象与性质

大致

函数系数取值经过的象限函数性质

图象

1

了

k0—•、二y随x增大而增大

y=kx

(k#0)

k0今■二、四y随x增大而减小

k0匕

一、二、三

b0

y随x增大而增大

y

k0

一、三、四

y=kx+bb0

-

(k?0)k0y

一、二、四

b00

y随x增大而减小

k0iy

二、三、四

b070%

三、一次函数与方程组（）、不等式的关系

关于X的一元一次方程kxb=O醉（0）的解是直线y=kxb