2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期第一次月考数学阶段检测试卷合集2套（附答案）.docx

2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期第一次月考数学阶段

检测试卷（一）

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则?UM＝（）

A．U B．{1，3，5} C．{3，5，6} D．{2，4，6}

2．已知集合A＝{x|x（x+4）＝0}，则下列结论正确的是（）

A．0∈A B．﹣4?A C．4∈A D．2∈A

3．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则p的否定为（）

A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n

C．?n∈N，n2＝2n D．?n∈N，n2≤2n

4．已知集合M＝{﹣1，0，1，2}和N＝{0，1，2，3}的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合是（）

A．{0} B．{0，1}

C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}

5．下列函数中与函数y＝x是同一函数的是（）

A．y＝（）2 B．m＝ C．y＝ D．u＝

6．“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7．设x∈R，则“x2﹣4x+3＜0”是“x2+x﹣2＞0”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8．命题“?x∈R，x+1＜0”的否定是（）

A．?x∈R，x+1≥0 B．?x∈R，x+1≥0

C．?x∈R，x+1＞0 D．?x∈R，x+1＞0

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．下列结论正确的是（）

A．

B．集合A，B，若A∪B＝A∩B，则A＝B

C．若A∩B＝B，则B?A

D．若a∈A，a∈B，则a∈A∩B

10．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|m＜x＜n}，其中m＞0，则以下选项正确的有（）

A．a＜0

B．c＞0

C．cx2+bx+a＜0的解集为

D．cx2+bx+a＜0的解集为或

11．已知x，y＞0，x+2y+xy﹣6＝0，则（）

A．xy的最大值为

B．x+2y的最小值为4

C．x+y的最小值为

D．（x+2）2+（y+1）2的最小值为16

12．已知有限集A＝{a1，a2，…，an}（n≥2，n∈N），如果A中元素ai（i＝1，2，3，…，n）满足a1+a2+…+an＝a1×a2×…×an，就称A为“完美集”下列结论中正确的有（）

A．集合不是“完美集”

B．若a1、a2是两个不同的正数，且{a1，a2}是“完美集”，则a1、a2至少有一个大于2

C．n＝2的“完美集”个数无限

D．若ai∈N*，则“完美集”A有且只有一个，且n＝3

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．设，则f（﹣π）的值为．

14．命题“?x0∈R，7x﹣2x0+1≤0”的否定是．

15．若x＞2，则的最小值为．

16．不等式的解集为．

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）已知A?B，A?C，B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，求A．

18．（12分）已知全集为R，集合P＝{x|x2﹣12x+20≤0}，集合M＝{x|x＜a或x＞2a+1}（a＞0）．

（1）若x∈P是x∈M成立的充分不必要条件，求a的取值范围；

（2）若P∩（?RM）＝?，求a的取值范围．

19．（12分）（1）已知x＞1，求4x+1+的最小值；

（2）已知0＜x＜1，求x（4﹣3x）的最大值．

20．（12分）科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业必威体育精装版研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润p（x）（单位：万元）与投入的月研发经费x（15≤x≤40，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，p（x）＝﹣x2+8x﹣90；当投入月研发经费高于36万元时，p（x）＝0.4x+54．对于企业而言，研发利润率y＝×100%，是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．

（1）求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；

（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费x的取值范围．

21．（12分）求函数的最值．

22．（12分）已知s＝px++m．若a，b均为正数，且c＞＞d＞0，则当d≤x≤c时，ax+（x＞0）的最大值为ad+与ac+中的较大者．

（Ⅰ）若p＝4，m＝0，2≤x≤，求s﹣3x的最小值；

（Ⅱ）若t＝x2++7+m，对任意m∈R和任意1≤x≤2，