初中数学《平行四边形的性质》教案.docx

初中数学《平行四边形的性质》教案

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。

-掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能运用这些性质进行简单的计算和证明。

2.过程与方法目标

-通过观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和探究精神。

-经历平行四边形性质的探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

-在探究活动中，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

-通过小组合作交流，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

-平行四边形的性质的探究与应用。

-平行四边形性质的证明过程。

2.教学难点

-平行四边形性质的探究过程，如何引导学生通过观察、实验等活动自主发现平行四边形的性质。

-运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明，体会证明过程中所运用的数学思想方法。

三、教学方法

1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解平行四边形的定义、性质等基础知识，使学生对所学内容有初步的认识。

2.直观演示法：利用教具、多媒体等手段，直观展示平行四边形的图形特征和性质，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

3.探究法：组织学生进行观察、实验、猜想、验证等探究活动，让学生在自主探究中发现平行四边形的性质，培养学生的探究能力和创新精神。

4.小组合作法：安排学生进行小组合作学习，在小组中共同探讨问题、交流想法，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.展示生活中常见的平行四边形实例，如伸缩门、竹篱笆、停车位等，引导学生观察这些图形有什么共同特点。

2.提问学生：在小学阶段，我们已经对平行四边形有了一些初步的认识，谁能说一说什么是平行四边形？

3.教师结合学生的回答，给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

4.介绍平行四边形的表示方法，如平行四边形ABCD等，并让学生在练习本上画出一个平行四边形，标上字母。

（二）探究新知（25分钟）

1.探究平行四边形的边的性质

-让学生用直尺测量自己所画平行四边形的四条边的长度，观察并猜测平行四边形的对边有什么关系。

-小组内交流自己的测量结果和猜测，然后全班汇报。

-教师用几何画板演示平行四边形的动态变化过程，进一步验证学生的猜测，得出平行四边形的对边相等的性质。

-引导学生用符号语言表示这一性质：

在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。

2.探究平行四边形的角的性质

-让学生用量角器测量平行四边形的四个角的度数，观察并猜测平行四边形的对角有什么关系。

-小组内交流测量结果和猜测，然后全班汇报。

-教师用几何画板演示平行四边形的动态变化过程，验证学生的猜测，得出平行四边形的对角相等的性质。

-引导学生用符号语言表示这一性质：

在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。

3.探究平行四边形性质的证明

-提出问题：我们通过测量、观察和猜测得到了平行四边形的性质，但是这些性质是否一定正确呢？需要进行严格的证明。

-引导学生回顾证明几何命题的一般步骤：分析命题的条件和结论，画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。

-以平行四边形对边相等为例，进行证明：

已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证：AB=CD，AD=BC。

证明：连接AC。

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB∥CD，AD∥BC。

所以∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。

又因为AC=CA，

所以△ABC≌△CDA（ASA）。

所以AB=CD，AD=BC。

-让学生仿照上述证明过程，自己证明平行四边形对角相等的性质。

-教师巡视指导，及时纠正学生证明过程中出现的问题。

（三）例题讲解（15分钟）

例1：如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

解：因为四边形ABCD是平行四边形，