初二数学全等三角形教案.docx

初二数学全等三角形教案

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

-能正确识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符号表示全等三角形。

-能运用全等三角形的性质解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、分析、归纳等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和语言表达能力。

-经历探索全等三角形性质的过程，体会类比、转化等数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

-让学生在探究活动中感受数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣。

-通过小组合作交流，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

-全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

-运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.教学难点

-全等三角形对应元素的确定。

-利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.展示一些形状和大小完全相同的图形，如：两个完全一样的三角形、两个完全一样的四边形等。

问：同学们，观察这些图形，它们有什么特点？

学生回答后，教师总结：这些图形的形状和大小都完全相同。

2.引出课题：在数学中，我们把形状相同、大小相等的图形叫做全等形。今天我们就来学习全等三角形。（板书课题：全等三角形）

（二）探究新知（20分钟）

1.全等三角形的概念

-让学生观察手中的两个全等三角形纸片，引导学生思考：怎样的两个三角形叫做全等三角形？

-学生思考后，教师给出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

-强调完全重合的含义，即两个三角形的三条边及三个角都分别相等。

-举例说明生活中全等三角形的实例，如：两片完全一样的树叶、两个全等的三角形瓷砖等，让学生进一步感受全等三角形的概念。

2.全等三角形的表示方法

-教师在黑板上画出两个全等三角形，讲解全等三角形的表示方法。

-用符号≌表示全等，读作全等于。如：△ABC≌△DEF，表示△ABC与△DEF全等。

-强调在表示全等三角形时，对应顶点要写在对应位置上，即：A与D、B与E、C与F是对应顶点，AB与DE、BC与EF、AC与DF是对应边，∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角。

-让学生练习用符号表示全等三角形，并指出对应顶点、对应边和对应角。

3.全等三角形的性质

-让学生再次观察手中的全等三角形纸片，思考全等三角形的对应边和对应角有什么关系？

-学生通过观察、测量、比较等活动，自主探究全等三角形的性质。

-教师引导学生总结全等三角形的性质：

-全等三角形的对应边相等。

-全等三角形的对应角相等。

-用几何语言表示全等三角形的性质：

-因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

-例题讲解：

例1：已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=7cm，∠A=50°，求DE、EF的长度和∠D的度数。

解：因为△ABC≌△DEF，

所以DE=AB=5cm，EF=BC=7cm，∠D=∠A=50°。

（三）课堂练习（15分钟）

1.基础练习

-已知△ABC≌△DEF，若AB=3，BC=4，AC=5，则△DEF的周长为（）

-A.6B.12C.9D.15

-已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=60°，则∠F=（）

-A.40°B.60°C.80°D.100°

-如图，△ABC≌△DCB，指出它们的对应边和对应角。

2.提高练习

-如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，求CE的长。

-如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=100°，∠B