2024年内蒙通辽市中考数学试题含答案解析.docx

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2024年内蒙通辽市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．汉寿县地处洞庭湖滨、沅澧两水尾闾，需要时刻关注水情的变化，若汉寿周文庙水文站观测到低于警戒水位米记为，则高于警戒水位米记作（????）

A． B． C． D．

2．如图，由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．2023年5月30日空间站内，神十五、神十六两个航天员乘组拍下“全家福”，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的画面，下面是神舟十五3位航天员的年龄统计如下：57，46，56，下列说法错误的是（???）

A．神舟十五航天员的平均年龄为53岁 B．神舟十五航天员年龄的中位数为56岁

C．神舟十五航天员50岁以上占 D．神舟十五航天员45以上的频率为1

4．下列实数中的无理数是（）

A．3.14159 B． C． D．

5．已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b-1)关于x轴对称，则的值为（????）

A．0 B．1 C．-1 D．

6．一次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（???）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

7．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（????）

A． B． C． D．

8．如图，将一个三角板的角的顶点，与另一个三角板的直角顶点重合，已知，则的大小是（）

A． B． C． D．

9．下列语句中真命题有（???）

①对角线相等的四边形是矩形；

②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形；

⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；

⑥如果直角三角形的两边为5，12，那么斜边一定是13；

⑦在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．用长为的金属丝制作一个面积为的矩形框子．设矩形框子的长是，根据题意，可列方程（?????）

A． B．

C． D．

11．如图，、分别是的直径，连接、，如果弦，且，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．分解因式：．

14．如图，天平左盘中物体的质量为克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克那么的取值范围为．

15．解分式方程：

16．如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是．

17．抛物线的顶点是．

三、解答题

18．计算：．

19．先化简再求值：，其中是不等式组的正整数解．

20．如图，在等边三角形中，以点A为坐标原点，边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．若点B的坐标为，求点C的坐标．

21．某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

(1)则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度；

(2)补全条形统计图；

(3)该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

22．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC．

（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；

（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长．

??

23．（1）如图,已知直线a∥b,点A在直线a上,点B．C在直线b上,点P在线段AB上,∠1=70°,∠2=100°，求∠PCB的度数.

（2）下表是某商行一种商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：

降价（元）

5

10

15

20

25