辽宁省丹东市2020年中考数学试题含答案解析.docx

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辽宁省丹东市2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中正确的是（???）

A．表示个相乘 B．既不是正数也不是负数的数只有

C．与相等 D．绝对值等于它本身的数只有和

2．下列运算正确的是()

A．x4+x4=x8 B．x12﹣x4=x8 C．x2?x4=x8 D．(x2)4=x8

3．如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（????）

A．长方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱

4．等式成立的条件是（????）

A． B． C．或 D．

5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是(?????)

A． B． C． D．

6．如图，，点在上，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的长为（???????）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

9．西城初中初一年级新生到小南湖教育实践基地进行为期三天军训，全体师生的三天步数总和约，将数科学记数表示为．

10．分解因式：3a2﹣6a+3=．

11．已知一次函数y＝kx+b经过点（1，1），且k＞2，则该函数不经过第象限．

12．若一组数据的平均数为5，则这组数据的方差是．

13．当时，方程是关于的一元二次方程．

14．如图，正方形的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数的图象上．若直线的函数表达式为，则k的值为．

15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=AE+AF=则，其中正确的结论有(填序号).

??

16．如图，在矩形中，，，连接，以为边，作矩形使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；…按照这个规律进行下去，则的面积为．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）??

（3）

18．如图，是半圆的直径，是半圆上不同于、两点的任意一点，是半圆上一动点，与相交于点，是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点．

（1）若，求证：；

（2）若，，．求；（答案保留）

（3）若，为的中点，点从移动到时，请直接写出点移动的长度．（答案保留）

19．为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B．一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：

??

(1)这次被调查的学生共有多少名？

(2)补全条形统计图；

(3)求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；

(4)该中学初中共有1200名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．

20．如图，是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4

??

(1)小明转动一次A盘，则指针指向数字2的概率是________；

(2)小明随机转动两个转盘，请利用树状图或列表法，求两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的概率．

21．随着科技的飞速发展，人工智能已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到智能家居，从医疗诊断到金融分析，正在改变着我们的生活方式和工作模式．某科技公司生产了A，B两种型号的搬运机器人，A型机器人比B型机器人每天多搬运20吨货物，A型机器人搬运500吨所用天数与B型机器人搬运400吨所用天数相等，求两种机器人每天搬运的货物量．

22．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD．

（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数；

（2）如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝