辽宁省阜新市2019年中考数学试题含答案解析.docx

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辽宁省阜新市2019年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－2018的绝对值是(???)

A．－2018 B．2018 C．1 D．－1

2．由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（????）

A． B．

C． D．

3．某校八年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差

4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是

A． B． C． D．

5．抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是（????）

A．P3＜P2＜P1 B．P1＜P2＜P3 C．P3＜P1＜P2 D．P2＜P1＜P3

6．如图，在双曲线有点M，它的横坐标是1，过M分别作坐标轴的平行线交双曲线（k＜0）于点A，B，连接AB，则△AMB的面积为（????）

A． B． C． D．

7．如图，半径为2的与正五边形的边，分别相切于点，，则劣弧的长为（????）

A． B． C． D．

8．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(???)

A．160元 B．180元 C．200元 D．220元

9．如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18．其中正确的结论有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（????）

A．（7，0） B．（0，7） C．（7，7） D．（6，0）

二、填空题

11．若，则的值为．

12．如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝．

13．如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，O为BC上一点，⊙O分别与边AB、AC切于E、C，则⊙O半径是．

14．如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是．

15．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东45方向，距离灯塔60海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时船距灯塔的距离为海里．（结果保留根号）

16．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④慢车先到达目的地．

其中正确的是．

三、解答题

17．先化简，再求代数式的值，其中．

18．如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点．

(1)请直接写出点B的坐标；

(2)若动点P满足∠POB=45°，求此时点P的坐标；

(3)如图2，若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将△APE折叠，点A的对应点为A，当PA⊥OB时，求此时点P的坐标；

(4)如图3，若F为线段AO上一点，且AF=2，连接FP，将线段FP绕点F顺时针方向旋转60°得线段FG，连接OG，当OG取最小值时，请直接写出OG的最小值和此时线段FP扫过的面积．

19．为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为；

(2)