辽宁省锦州市2016年中考数学试题含答案解析.docx

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辽宁省锦州市2016年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．,,,,0.1,-0.010010001……,-5中无理数有(?????)个

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图所示的几何体，左视图正确的是（）

A． B． C． D．

3．一元二次方程的根的情况是（???）

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

4．如图是晋城、大同今年月日至月日的一周最高气温统计图，为比较两地这日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（????）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．如图，，含角的三角板的直角顶点在直线上，一个锐角的顶点在直线上，若，则的度数是()

A． B． C． D．

6．下列运算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．经过坐标原点，分别与轴、轴交于点、点，点是位于第一象限部分上的一点，如图，若点坐标为，点坐标为，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．如图，正方形边长为4个单位，两动点、分别从点、处，以1单位/、2单位/的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为，面积为（平方单位），当点移动一周又回到点终止，同时点也停止运动，则与的函数关系图象为（??）

A． B． C． D．

二、填空题

9．因式分解．

10．2023年9月23日第19届亚洲运动会在杭州奥体中心体育场举行开幕式．杭州奥体中心体育场又名“大莲花”，位于浙江省杭州市滨江区钱塘江畔，以莲花为原型，由28片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成．体育场共有地上六层，地下二层，座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆．请你将数据80800用科学记数法表示为．

11．如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率（填、或=）．

12．如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是，点的坐标是.

??

13．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为．

14．如图所示，已知直线，、之间的距离为1，、点分别在直线、上，、分别为直线、直线上的动点，使，且．

（1）的值为.

（2）在运动的过程中，的最小值为．

15．如图，矩形的顶点、分别在轴，轴上，顶点在第二象限，点的坐标为．将线段绕点逆时针旋转至线段，若反比例函数的图象经过、两点，则值为．

16．如图，在中，，边长为的正方形绕点O旋转，连接．当点E在线段上时，的长为．

三、解答题

17．先化简，再求值()÷，其中x的值是方程x2﹣x﹣2＝0的根．

18．运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别

时间/时

频数/人数

频率

A

0≤t≤0.5

8

0.16

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

16

0.32

D

1.5≤t≤2

7

b

E

2≤t≤2.5

4

0.08

合计

1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=________，b=________，中位数落在________组，并补全频数分布直方图；

（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

（3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

19．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：

(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；

(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．

20．戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年