第二十一章 一元二次方程　学情评估卷（含答案）.docVIP

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第二十一章一元二次方程学情评估卷

时间:90分钟满分:120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是()

A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)－2＝0

C．ax2＋bx＋c＝0 D．(x＋3)2＋2x＝x2－1

2．用公式法解一元二次方程5x2－1－4x＝0时，a，b，c的值是()

A．5，－1，－4 B．5，－4，1

C．5，－4，－1 D．5，4，1

3．用直接开平方的方法解方程(3x＋1)2＝(2x－5)2时，做法正确的是()

A．3x＋1＝2x－5 B．3x＋1＝－(2x－5)

C．3x＋1＝±(2x－5) D．3x＋1＝±2x－5

4．每年的8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，则依题意可列方程为()

A．4(1＋x2)＝4.84 B．4.84(1＋x2)＝4

C．4(1＋x)2＝4.84 D．4.84(1＋x)2＝4

5．用配方法解一元二次方程2x2－2x－1＝0，下列配方正确的是()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,4) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,2)

C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,4) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,2)

6．已知关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两实数根分别是－1，3，则()

A．b＝2，c＝－3 B．b＝－2，c＝3

C．b＝－2，c＝－3 D．b＝2，c＝3

7．某校生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，则该兴趣小组的人数是()

A．12 B．13 C．14 D．15

8．[2025温州月考]已知三角形的两边长分别为7和4，第三边的长是方程x2－11x＋18＝0的解，则这个三角形的周长是()

A．13 B．13或20 C．12 D．20

9．已知关于x的方程x2－(2k－2)x＋k2－1＝0有两个实数根，则eq\r((k－1)2)－(eq\r(2－k))2的化简结果是()

A．－1 B．1 C．－1－2k D．2k－3

10．使得关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－a≥－10，,－1＋\f(1,2)x－\f(1,8)x＋\f(3,2)))有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程(a－5)x2＋4x＋1＝0有实数根的所有整数a的值之和为()

A．35 B．30 C．26 D．21

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．若x＝2是关于x的一元二次方程x2＋mx－6＝0的一个根，则m＝________．

12．若关于x的一元二次方程(3a－6)x2＋(a2－4)x＋a＋9＝0没有一次项，则a＝________．

13．若方程(m＋1)x2－4x＝2无实数根，则点P(－m，m－1)位于第________象限．

14．[2025西安期中]对任意实数a，b，定义一种新运算：ab＝(a＋1)2－b，例如：－24＝(－2＋1)2－4＝－3，若x1＝－eq\f(3,4)，则x的值为________．

15．若实数a，b分别满足a2－3a＋2＝0，b2－3b＋2＝0，且a≠b，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝________．

16．如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距(纸张的边线到打印区域的距离)，上、下、左、右的页边距分别为acm、bcm、ccm、dcm.若纸张大小为18cm×30cm，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张面积的eq\f(8,15)，则需设置页边距为________cm.

三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17．(8分)解方