《高考备考指南 文科数学》课件_第10章 第2讲.ppt

【易错警示】在使用茎叶图时，一定要观察所有的样本数据，弄清楚这个图中数字的特点，不要漏掉了数据，也不要混淆茎叶图中茎与叶的含义．【跟踪训练】2．(2016年西城一模)如图，茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为()A．{2} B．{1,2}C．{0,1,2} D．{2,3}【答案】C样本的数字特征【考向分析】样本的数字特征是每年高考的热点，且常与频率分布直方图、茎叶图等知识综合考查．常见命题角度有：(1)与频率分布直方图交汇命题；(2)与茎叶图交汇命题；(3)与优化决策问题交汇命题．与频率分布直方图交汇命题(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？【解析】(1)由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1，得x＝0.0075，∴直方图中x的值为0.0075.与茎叶图交汇命题与优化决策问题交汇命题(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．【规律方法】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．课后感悟提升32个异同——众数、中位数和平均数的异同，标准差和方差的异同(1)众数、中位数和平均数的异同：众数中位数平均数相同点都是描述一组数据集中趋势的量不同点与这组数据中的部分数据有关，出现在这些数据中不一定在这些数据中出现．奇数个时，在这组数值中出现；偶数个时，为中间两数平均值不一定在这些数值中出现(2)标准差和方差的异同相同点：标准差和方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．不同点：方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差程度，标准差则不然．2个区别——直方图与条形图的区别不要把直方图错以为条形图，两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率；直方图是连续随机变量，纵坐标刻度为频率/组距，这是密度．连续随机变量在某一点上是没有频率的．1．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个【答案】D【解析】A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确；B．七月的平均温差大约在10℃左右，一月的平均温差在5℃左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确；C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10℃，正确；D．平均最高气温高于20℃的月份有七，八两个月，错误．故选D．2．(2015年新课标Ⅱ)根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】从图中可以看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少，且减少得最多，故A正确；2004－2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D错误．故选D．3．(2016年山东)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率分布直方图．其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56 B．60C．120 D．140【答案】D【解析】自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.0