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第三章导数及其应用
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01知识结构
02考情分析
03名师讲坛
1知识结构
2考情分析
函数、导数与不等式是高考考查的重点，一般在压轴题的位置，考查的方向主
要有：①利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题；②考查利用导数讨论函
数零点的个数；③与不等式相结合考查导数的工具性作用等．
3名师讲坛
【点评】(1)“恒成立”“存在性”问题一定要正确理解问题实质，深刻挖掘条
件内含，进行等价转化．(2)构造函数是求范围问题中的一种常用方法，解题过程中
尽量采用分离参数的方法，转化为求函数的值域问题．
【答题模板】用导数法求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步答
题．
第一步：(求导数)求函数f(x)的导数f′(x)；
第二步：(求极值)求f(x)在给定区间上的单调性和极值；
第三步：(求端点值)求f(x)在给定区间上的端点值；
第四步：(求最值)将f(x)的各极值与f(x)的端点值进行比较，确定f(x)的最大值与最
小值；
第五步：(反思)反思回顾，查看关键点，易错点和解题规范．
【点评】本题考查求函数的单调区间，求函数在给定区间上的最值，属
(1)[1,2]
常规题型．
(2)本题的难点是分类讨论．考生在分类时易出现不全面、不准确的情况．
(3)思维不流畅，答题不规范，是解答中的突出问题．
【点评】对于求曲线的切线方程没有明确切点的情况，要先判断切线所过点是
否在曲线上；若所过点在曲线上，要对该点是否为切点进行讨论．
完谢谢观看
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