3.1不等式的意义课件+2024～2025学年湘教版数学七年级下册.pptx

3.1不等式的意义课前预习课后提升课堂探究

1.不等式的定义用不等号（?，?，?≥，?≤）连接而成的式子叫作不等式.?2.列不等式表示不等关系的步骤（1）审题，分清数量的大小关系；（2）列出相应的代数式，用表示不等关系的符号列出不等式.

探究1认识不等式【例1】下列式子哪些是不等式？①5-3； ②3a≤-1； ③3x-2；④s=vt； ⑤2xx-3； ⑥2a2-a=2；⑦x2+4≥0； ⑧a2+b2≠c2.解：①②⑤⑦⑧是不等式.

【变式】在下列各式：①-20；②2x+3y≥0；③x=2；④x2+2xy+y2；⑤m≠4；⑥

a+13.其中是不等式的有（A）A.4个B.3个C.2个D.1个A

探究2列不等式表示数量关系【例2】用不等式表示下列数量关系：（1）“0大于-3”：；?（2）“x减去y不大于-4”：；?（3）“a的-2倍与-1的和是非负数”：；??0-3x-y≤-4-2a-1≥0?

【变式】用不等式表示下列数量关系：（1）“x的3倍与5的差大于2”：；?（2）“a与4的和是正数”：?3x-52a+40

探究3由实际问题抽象出不等关系【例3】2023年杭州成功举办亚运会，吉祥物的周边产品深受群众欢迎.宸宸打算去官

方旗舰店购买钥匙扣做纪念，钥匙扣一个36元，快递费6元，满268元包邮.（1）设购买钥匙扣x个时，满足包邮条件，请用含x的不等式表示不等关系；解：（1）根据题意,可列不等式为36x≥268.（2）买7个钥匙扣，能满足包邮条件吗？买8个呢？请说明理由.解：（2）当x=7时,36x=36×7=252,252268,故不满足包邮条件；当x=8时,36x=36×8=288,288268,故满足包邮条件.

【变式】（2024春沙市区期末）2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛

中央公园开跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m时，他以5m/s的速度向终点冲

刺，而此时小海在他身后100m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前

到达终点？设此时小海冲刺的速度为xm/s，可列不等式为（B）A.x100B.x1000+100C.x1000D.x1000+100B

1.（2023保定模拟）有下列各式：①x-8；②5x-2≤3；③x3；④3x-2x+1=0.其中是不等

式的个数是（B）A.1B.2C.3D.4B

2.（2024春昭通期末）x减去2的差是一个非负数，用不等式表示为（B）A.x-2≤0B.x-2≥0C.x-20D.x-203.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该

桥洞的车高x（m）的范围可表示为（D）A.x≥4.5B.x4.5C.x≤4.5D.0x≤4.5BD

4.（2024春呈贡区校级期末）小明准备用零花钱购买一副学生VR眼镜，他已经存有60

元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个

月，下列符合题意的不等式为（A）A.25x+60≥480B.25x-60≥480C.25x+60≤480D.25x-60≤480A

5.用不等式表示下列数量关系：（1）x是负数；解：（1）x0.??（3）长方形的长为5cm，宽为xcm，且它的面积不大于100cm2.解：（3）5x≤100.

6.小明从学校图书馆借到一本有108页的图书，计划在10天之内读完.如果开始2天每天

只读8页，那么他以后几天里平均每天至少要读多少页？设以后几天里平均每天要读x

页，根据题意可列不等式为（C）A.（10-2）x≥108B.（10+2）x≥108C.（10-2）x+2×8≥108D.（10+2）x+2×8≥108C

7.（2024春临清市期中）近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成

为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口.五一期间胡同游计划全程4000m，途经多个

景点.刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55m/min的平均速度行走了半小时，路

过某景点后，加快了速度.若刘爷爷走完全程的时间少于60min，则他后半程的平均速

度x（m/min）满足的不等