基于K-means聚类算法和加权线性回归：如何估算中长期纯债基金久期？.pdfVIP

图表目录

图表1：三种久期测算方式对比7

图表2：样本基金规模分布（2024Q4）（亿元）9

图表3：样本基金主要持仓券种分布（2024Q4）9

图表4：债券指数指标池9

图表5：债券指数指标池相关系数10

图表6：公告久期和测算久期差值分布12

图表7：公告久期和测算久期绝对差值分布（年）12

图表8：不同久期中位数对比（年）12

图表9：中长期纯债基金测算久期中位数（年）13

图表10：A股上市银行整体计息负债成本率与10年期国债收益率走势14

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1.债基久期的意义

债券基金的久期是衡量其投资组合中债券对利率变动敏感程度的核心指标，也是评估利

率风险的重要工具。久期（Duration）由麦考利（Macaulay）于1938年提出，全称麦考利

久期。它表示债券投资者收回全部本金和利息的加权平均时间，权重为各期现金流的现值占

债券总现值的比例。在其他条件一样的情况下，若债券A每年付息，债券B到期一次性还本

付息，则债券A的久期更短，因其现金流回笼更快。

1.1.久期的经济学意义

久期衡量债券价格对利率变动的敏感程度。例如，久期为5年的债券，若利率上升1%，

其价格可能下跌约5%。从数学上来看，久期是债券现金流的加权平均回收时间，权重为各期

现金流现值占总现值的比例。将每期现金流按到期收益率折现至当前；将每期现值乘以对应

的时间t；将时间加权现值之和除以债券总现值P，计算公式如下：

Ct

其中，是麦考利久期；是第期的现金流（利息或本金）；是债券的到期收益率；

Dty

T是债券的剩余期限（年）；是债券当前市场价格，即所有现金流现值的总和。久期揭示

P

了利率变化对债券价格的双向影响：利率上升时久期长的债券价格下跌幅度更大；利率下降

时久期长的债券价格上涨弹性更高。这种特性使久期成为平衡风险与收益的核心工具。

根据债券定价公式变形后可得以下公式，可知收益率变化百分比（dy/(1+y)）与债券价格

变化百分比（dP/P）近似于线性关系，系数为久期的相反数。

dPdy

D

P1y

此时定义修正久期=麦考利久期/(1+市场利率)，公式如下所示：

D

MD

1y

若某债券的麦考利久期D5年，市场利率y4%，则修正久期MD=5/(1+0.04)≈4.81。

这意味着利率每上升1%，债券价格预计下跌约4.81%。此时将第二个公式进一步推导可得：

dP

MDdy

P

此时价格变动幅度=修正久期×利率变动幅度，即修正久期直接量化了债券价格变动百

分比与利率变动的比率。

1.2.久期是债券投资的重要工具

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久期对市场的作用体现在风险管理、策略优化、定价效率提升等多个维度。投资者可以

结合久期与凸性、信用评级等工具，构建多维度的风险评估框架。

在利率风险管理方面，当预期利率上升时，投资者可配置短久期债券以降低价格下跌风

险；若预期利率下降，则增配长久期债券以增厚投资收益。例如，在美联储加息周期中，短

久期债券基金通常表现更抗跌。在投资组合优化方面，通过配置不同久期的债券，可对冲利