2022年北京市初三一模数学试题汇编：圆的有关性质.pdf

2022北京初三一模数学汇编

圆的有关性质

一、单选题

12022··ABOOCABDAB8CD2OB

．（北京大兴一模）如图，是的弦，半径于点，若，，则的长是

（）

A．3B．4C．5D．6

2．（2022·北京平谷·一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝110°，则∠AOC的度数是（）

A．55°B．110°C．130°D．140°

32022··OAB

．（北京海淀一模）某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为．，是舞台边缘上两



个固定位置，由线段AB及优弧AB围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照

亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2

中阴影所示．

若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（）

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①在M处放置2台该型号的灯光装置

②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置

③在P处放置2台该型号的灯光装置

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二、填空题

4．（2022·北京东城·一模）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，则∠AOB的度

数为________．

5．（2022·北京房山·一模）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB=20°，则∠A度数为_________．

6．（2022·北京西城·一模）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CBA=50°，则

∠CDB=______°．

7．（2022·北京门头沟·一模）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，已知一石拱桥的桥顶到水

面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，求水面宽AB＝_____m．

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三、解答题

82022··xOyCGG

．（北京东城一模）对于平面直角坐标系中的点及图形，有如下定义：若图形上存在

ABABCABC90CG“”

，两点，使得为等腰直角三角形，且，则称点为图形友好点．

(1)O(0,0)M(4,0)C(0,4)C(1,4)C(2,1)OM“”_______

已知点，，在点1，2，3中，线段友好点是；

(2)yxbxyPQC(2,1)PQ“”b

直线分别交轴、轴于，两点，若点为线段友好点，求的取值范围；

(3)yxd(d0)xyEFEF2O

已知直线分别交轴、轴于，