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第19卷第3期延安大学学报（自然科学版）Vol．19No．3
2000年9月JournalofYananUniversityNaturalScienceEdition（）Sept．2000
⒇
带电球面及附近电场的分布
侯新儒
（延安大学物理与电子信息系，陕西延安71000）
摘要：对带电球面及附近电场的不连续分布，给出一个“量”的概念，以便于对界面
上电场跃变的理解所帮助．
关键词：带电球面；叠加原理；电场；极限
中图分类号：441．1文献标识码：文章编号：1004-02（2000）03-003-03
OAX
因带电面石及其附电场分布的不连续性，致使对这一区域的电场作定量分析的情况较
为少见［1，2，3，4］．下面以带电球面为例，利用电场的高斯定理和叠加原理对该区域的电场分布作
定量分析．
1带电球面及附近的电场分布
如图1，半径为的空心球面，其电荷面密度为．用电场的高斯定理容易求出刚好在球
Rσ
面外的电场为
E＝qσ
2＝
4πεRε
00
q为球面总电量．考虑到场的球对称性，上式可写成矢量
σ
形式E＝n（1）
ε
0
式中为球面外法向的单位矢．
n
若改用叠加原理求如场点（见图1）的电场．则以
C
x轴为轴线，可将带电球面视为许多半径不同的同轴带
电环带的叠加．首先计算球外任一点与球面距离为的
d
图1
点的电场．如图1，＝＋．则半径为的均匀带电
PbRdr
环带，在点产生的元场强．
p
dE＝12dq2cosαi
4πε
0（r＋x）
x
式中为点到球面上介于与＋之间的环带中心′的距离，＝、＝－、
xpθθdθocosαxbRcosθ
ρ
222
＋＝、元电荷＝·2、为轴的单位矢量．因此元场强也可写作
rxρdqσπrRdθixdE
⒇收稿日期：2000-01-12
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