统计学 课件 第6章 统计指数.ppt

★统计指数的概念和作用统计指数简称指数。指数的概念有广义和狭义之分。广义的指数是指凡是说明社会经济现象数量上变动的相对数。而狭义的指数认为指数是一种特殊的相对数，是用来反映不能直接相加的多因素所组成的社会经济现象的综合变动程度。利用指数分析社会经济现象的发展动态及其构成因素的影响程度，通常称为指数分析法。它是统计中被广泛应用的重要分析方法。由于利用指数从数量上对社会经济现象各个因素的变动进行分析，因此也称为因素分析法。★统计指数的种类按照所研究对象的范围不同，可分为个体指数和总指数；按照所表明现象的特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数；按其所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数；按计算总指数的形式不同，可分为综合指数和平均数指数；按指数的计算对象分，可分为总指数和平均指标指数。上述指数公式由阿尔费雷德·马歇尔(AlfredMarshall)提出,并为埃奇沃思(F.Y.Edgeworth)所提倡,故称马歇尔-埃奇沃思公式,简称马-埃公式。指数理论中一般认为,以基期指标为同度量因素的拉氏指数权数偏大时,以报告期指标为同度量因素的派氏指数权数会偏小。反之,拉氏指数权数偏小,派氏指数权数则偏大。因此,主张以拉氏和派氏的平均数作为同度量因素的马-埃指数公式就是试图减少这种偏误。(2)采用几何平均数。即在研究数量指标指数时,以拉氏和派氏指数分析法中的基期和报告期的质量指标的几何平均数来计算;而在研究质量指标指数时,也以拉氏和派式指数分析法中的基期和报告期的数量指标的几何平均数来计算。(3)不变价格指数公式。即在研究数量指数和质量指数时,均以某一固定时期的质量指标和数量指标称为同度量因素。第六章综合指数是编制总指数的基本形式,它正确地反映了现象总体变动的实际内容。但利用综合指数公式编制总指数时,需要有全面的原始资料,而对有些研究对象却难以取得这些全面资料。6.3平均数指数平均数指数是以个体指数加权计算所得的平均数指数。常用的基本形式有两种:一是加权算术平均数指数,一是加权调和平均数指数。简称算术指数,是对个体指数按算术平均数的形式进行加权计算的总指数。如果掌握的资料只是个体物量指数和综合指数的分母,即基期的实际数值资料时,就要用加权算术平均数指数公式计算其总指数。它通常用于数量指标指数的编制。6.3.1加权算术平均数指数例6.3某厂生产的三种产品资料如表6.4:由于已知个体产量指数kq=q1/q0,而q1=kq·q0,代入产量综合指数公式,可得产量指数。即表明由于该厂报告期产量比基期上升了10.75%,而使得该厂的产值增加43万元。6.3.2加权调和平均数指数简称调和指数,是对个体指数按调和平均数的形式进行加权计算的总指数。如果掌握的资料只是个体质量指数和综合指数的分子,即报告期的实际数值资料时,就要用加权调和平均数指数计算其总指数,通常用于质量指标指数的编制。6.3.3统计指数的实际应用由于平均数指数可以用于非全面调查,而且所采用的权数既可用实际资料进行加权,也可以在实际资料的基础上推算权数,所以它在经济领域中被广泛采用。我国零售物价指数我国自建国初期开始一直采用平均数指数形式来计算零售物价指数。工业生产指数为了适应国家计划管理和价格改革、多种价格并存的需要,国家统计局从1986年开始编制工业价格指数和原材料、燃料、动力消费品价格指数,对工业品价格进行定期统计,及时掌握工业品价格水平和变动趋势,向各级领导机关提供价格变动的资料。第六章社会经济现象是错综复杂又相互联系的,其变动往往要受到多种因素变动的影响。许多社会经济现象的总体是由两个或两个以上的因素构成的,这些构成因素一般可分解为数量指标因素和质量指标因素。6.4.1指数体系6.4指数体系和因素分析指数体系就是指若干有联系的指数在数量上形成的一个整体。它反映客观事物本身的内在联系。在编制指数体系时,应以现象内容各因素之间的客观联系为依据,目的是研究它的现实经济意义。因此,指数体系的编制原则是:在编制数量指数时,以基期的质量指标为同度量因素;而在编制质量指数时,以报告期的数量指标作为同度量因素。6.4.2因素分析法利用指数从数量方面分析复杂的社会现象的总变动中各个因素变动影响的方法,称为指数因素分析法。运用