统计学 课件 第7章 抽样推断.ppt

7.4抽样估计的方法7.4.1点估计例7.6从1000名学生中抽取100名进行体检,若这100名学生的平均体重为=57公斤,则可以用这个指标直接推断全体学生的平均体重为=57公斤。例7.7从500件产品中抽取50件进行检查,结果合格率为95%,用这个指标可以推断这500件产品的合格率为95%。点估计也称定值估计,就是直接用样本指标来估计总体指标的方法。重复抽样方法简单、易行,原理直观,但没有指出误差在一定范围内的概率保证程度。不重复抽样7.4.2区间估计概念总体参数的区间估计不是直接给出参数的估计值,而是利用实际抽样资料,根据要求给出一个区间,用这个区间表明总体参数可能存在的范围,并同时指明这个估计的可靠程度。其中该区间称为总体参数的置信区间,可靠程度称为置信概率或置信度,也称概率保证程度,用F(t)表示。估计值三个要素抽样极限误差置信概率区间估计的一般步骤给定置信概率来计算抽样误差范围进而估计总体指标的范围例7.8为检查一批灯泡的使用寿命,按随机原则抽取100个进行检查,查得其平均使用寿命为1600小时,标准差为50小时,要求以95%的概率保证程度估计该批灯泡的平均使用寿命。灯泡图分四步求解如下:该批灯泡的平均使用寿命的置信区间是(1600-9.8,1600+9.8)即(1590.2,1609.8)计算结果表明:可以以95%的概率保证该批灯泡的平均使用寿命在1590.2小时至1609.8小时之间。例7.9为了研究新式时装的销路,在市场上随机对900名成年人进行调查,结果有540名喜欢该服装,要求以90%的概率保证程度估计该市成年人喜欢该时装的比率。下面分四步进行估计:计算结果表明:我们可以以90%的概率保证程度估计该市成年人对该时装喜爱的比率在57.33%到62.67%之间。例7.10对一批电子元件进行耐用性能检查,按重复随机抽样的样本资料见表7.2,要求估计耐用时数的允许误差范围是=10.5小时,试估计该批电子元件的平均耐用时数。根据给定的抽样误差范围计算置信概率,并进行区间估计即我们以95.66%的概率保证程度保证该批电子元件的耐用时数在1045小时至1066小时之间。例7.11按表7.2的资料,若该厂的生产质量检验标准规定,元件耐用时数达到1000小时及以上者为合格品,要求合格率估计的误差范围不超过5%,试估计该批电子元件的合格率。根据样本资料,计算样本成数及抽样平均误差:于是可以作出以下估计：以91.99%的概率保证程度保证该批电子元件的合格率在86%到96%之间。7.1抽样推断的意义及其基本概念7.2抽样组织方式和抽样方法7.3抽样误差7.4抽样估计的方法7.5样本单位数的确定7.5样本单位数的确定7.5.1确定样本单位数应考虑的因素考虑标志变异程度要考虑抽样极限误差的大小要考虑概率度的大小要考虑抽样组织方式和抽样方法12347.5.2样本单位数的计算根据平均数抽样极限误差确定样本单位数重复抽样下:不重复抽样下:已知N=5000件，σ=10毫米，=1.5毫米,当F(t)=0.95时，t=1.96，按重复抽样计算，则即按不重复抽样的样本单位数最少是165件。例7.12设某厂生产零件5000件,根据过去的资料,生产该零件的标准差为10毫米,问置信概率为0.95,允许误差不超过1.5毫米时,应抽查多少件?第7章抽样推断学习目标理解抽样组织方式、抽样方法、抽样误差、概率度等；掌握抽样推断中各种指标的计算方法，并学会根据样本数据对总体数据进行估计。7.1抽样推断的意义及其基本概念7.2抽样组织方式和抽样方法7.3抽样误差7.4抽样估计的方法7.5样本单位数的确定7.1抽样推断的意义及其基本概念7.1.1抽样推断的意义统计调查统计分析组成指按随机原则从总体中抽取部分单位进行观察,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。定义按随机原则抽取样本由样本数据推断总体特征抽样误差可以估计特点7.1.2抽样推断的作用抽样法可用于生产过程中产品质量的检查和控制。4对不必要进行全面调查的现象,可以采用抽样的方法。2应用抽样法可以对全面调查的结果加以补充或订正。31对不可能进行全面调查而又要了解的全面情况,就要用抽样的方法。7.1.2抽样推断的基本概念总体和样本总体也称全及总体,是指所研究对象的全体。总体单位数通常用N来表示,N一般是很大的数。样本,又称子样,它是从总体中抽取出来代表总体的那部分单位构成的集合体。样本中所包含的单位数称为样本容量