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-*-考点一考点二考点三考点四例5(多选)(2016·山东青岛质检)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是()A.带正电B.速度先变大后变小C.电势能先变大后变小D.经过b点和d点时的速度大小相同答案解析解析关闭由等势面的分布特点可知,形成电场的正电荷在上方,负电荷在下方。又由轨迹的偏转情况可确定,运动的粒子带负电,选项A错误;电场力先做负功后做正功,动能先变小后变大,速度先变小后变大,电势能先变大后变小,则选项B错误,C正确;由于b、d两点在同一等势面上,则粒子在这两点的电势能相等,动能相等,速度大小相等,选项D正确。答案解析关闭CD-*-考点一考点二考点三考点四规律总结带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。-*-考点一考点二考点三考点四4.(多选)如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功-*-解析从粒子的轨迹可以看出,O点的正电荷与粒子M相互吸引,与粒子N相互排斥,故M带负电荷,N带正电荷,A项正确;Uab0,所以M从a点运动到b点,电场力做负功,动能减小,故B项正确;d、e两点电势相等,N在d、e两点的电势能相等,故C项正确;Ucd0,N从c点运动到d点,电场力做正功,故D项错误。答案ABC-*-考点一考点二考点三考点四电场中的功能关系(师生共研)想一想利用W=qU计算电场力做功时,正负号如何处理?提示:利用W=qU计算电场力做功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负。知识整合1.求电场力做功的几种方法(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα。(2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。特别提醒电荷沿等势面移动电场力不做功。-*-考点一考点二考点三考点四2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。-*-考点一考点二考点三考点四例6如图所示,一带电小球沿与CD平行方向,射入倾角为θ的光滑斜面上,斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场,小球运动轨迹如图中虚线所示,则()A.若小球带正电荷,则电场方向一定沿斜面向下B.小球从M点运动到N点电势能一定增加C.小球从M点运动到N点动能一定增加D.小球从M点运动到N点机械能一定增加答案解析解析关闭若小球带正电荷,重力沿斜面向下的分力大于电场力时,电场力的方向可以沿斜面向上,也可以沿斜面向下,所以A错误;当电场力沿斜面向上时,则电场力做负功,电势能增加,当电场力沿斜面向下时,电场力做正功,电势能减少,故B错误;由于合力沿斜面向下,故合力一定做正功,根据动能定理可知,动能一定增加,故C正确;若电场力的方向沿斜面向上,电场力做负功,机械能减少,故D错误。答案解析关闭C-*-考点一考点二考点三考点四例7如图所示,虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C,从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后,垂直于匀强电场方向进入匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为20
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