高一年级下册学期数学北师大版（2025）必修第二册1.1周期变化课件(共29张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

§1.1周期变化北师大（2019）必修2

聚焦知识目标1.了解现实生活中的周期现象，能判断简单的实际问题中的周期．2．初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性．

数学素养1.通过周期函数的概念的学习，逐步培养数学抽象素养．2．借助周期函数的判定，培养逻辑推理素养.

环节一情境导入

情境引入同学们：看看大海，可以陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

生活中的周期现象我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江湖的图片，注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季变化等）

什么是周期现象周期现象(1)以相同_____重复出现的变化叫作周期现象.(2)要判断一种现象是否为周期现象,关键是看每隔相同间隔,这种变化是否会_________,若重复出现,则为周期现象;否则不是周期现象.思考间隔重复出现下列变化中，不是周期现象的是()A．“春去春又回”B．钟表的分针的运行C．天干地支表示年、月、日的时间顺序D．某同学每天上学的时间

什么是周期现象周期现象(1)以相同_____重复出现的变化叫作周期现象.(2)要判断一种现象是否为周期现象,关键是看每隔相同间隔,这种变化是否会_________,若重复出现,则为周期现象;否则不是周期现象.思考间隔重复出现下列变化是周期现象的是()A.地球自转引起的昼夜交替变化B.某同学每天做作业的时间C.某交通路口每次绿灯亮时通过的车辆数D.某同学每天打电话的时间

什么是周期现象周期现象(1)以相同_____重复出现的变化叫作周期现象.(2)要判断一种现象是否为周期现象,关键是看每隔相同间隔,这种变化是否会_________,若重复出现,则为周期现象;否则不是周期现象.说明间隔重复出现判断某种现象是不是周期现象，主要根据周期现象的两个重要特征，可结合以下几种形式加以判断：(1)根据我们熟知的自然规律、生活常识等判断；(2)将问题涉及的变量的值列在表格中分析判断；(3)将问题涉及的数据用散点图表示出来观察判断.

环节二周期函数

从课本问题导入??1234-1-2-3-41-1能从图得到函数f(x)=(-1)[x]的哪些性质?显然，对任意一个实数x、每增加2的整数倍，其函数值保持不变，这种变化是重复进行的，函数f(x)=(-1)[x]的变化是周期期性的.

函数周期性周期函数定义(1)一般地,对于函数y=f(x),x∈D,如果存在一个非零常数T,使得对于任意的x∈D,都有_______且满足f(x+T)=_____,那么函数y=f(x),x∈D称作周期函数,非零常数T称作这个函数的周期.(2)如果在周期函数y=f(x),x∈D的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就称作函数y=f(x),x∈D的最小正周期.如果不加特别说明,本书所指周期均为函数的最小正周期.【思考】周期函数的周期是否只有一个?x+T∈Df(x)不是,例如函数f(x)=x-[x]的周期就不止一个.

环节三周期现象和周期性的判断

1.根据数据判断周期现象例1.我们的心跳都是有节奏、有规律的，当心脏跳动时，血压在增加或减小，下表是某人在一分钟内血压P与时间t的对应关系表，通过表中数据来研究压变化的规律.分析：根据表格中的数据准确画出图像，并观察每经过相同的时间间隔，血压会不会出现相同的数值t/s51015202530P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115t/s354045505560P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115(1)根据上表提供的数据，在平面直角坐标系中出血压P与时间t的关系的图像；（2）试说明血压变化规律解：(1)血压P与时间t的关系的图像如图(2)从图像可以看出，每经过相同的时间间隔T(15s)，血压就会重复相同的数值，因此人血压呈周期性变化的

1.根据数据判断周期现象例1.我们的心跳都是有节奏、有规律的，当心脏跳动时，血压在增加或减小，下表是某人在一分钟内血压P与时间t的对应关系表，通过表中数据来研究压变化的规律.分析：根据表格中的数据准确画出图像，并观察每经过相同的时间间隔，血压会不会出现相同的数值t/s51015202530P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115t/s354045505560P/mmHg93.35136.6511593.35136.6