高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.2.3向量共线定理课件(共19张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

第6章平面向量及其应用6.2.3向量共线定理

学习目标0掌握向量共线定理，会判断或证明两个向量共线引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？

向量共线定理1向量共线定理注意：1.λ的正负和a、b的方向有关2.多用于求参数λ为任意实数

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例3：如图,已知任意两个非零向量a,b,试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?并证明你的猜想。abOaABC所以,A、B、C三点共线b2b3b?

三点共线2三点共线的判定定理????

例1设a，b是不共线的两个向量.＝a＋2b，∴A，B，C三点共线.(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值.（2）∵8a＋kb与ka＋2b共线，∴存在实数λ，使得8a＋kb＝λ(ka＋2b)，即(8－λk)a＋(k－2λ)b＝0，解得λ＝±2，∴k＝2λ＝±4.

混淆“向量共线”和“线段共线”错误向量共线包括线段平行和共线两种情况，所以无法判断.

A，B，D

C

C

课前预学A

解析因为A，B，D三点共线，＝(3－k)e1－(2k＋1)e2，所以3e1＋2e2＝λ(3－k)e1－λ(2k＋1)e2，

核心素养之逻辑推理HEXINSUYANGZHILUOJITUILI三点共线的常用结论A.1 B.2C.3 D.4√解析连接AO(图略)，∵O是BC的中点，

课堂小结KETANGXIAOJIE共线向量定理的应用①证明向量共线：对于向量a与b，若存在实数λ，使a＝λb，则a与b共线(平行)②证明三点共线：若存在实数λ，使AB＝λAC，则A、B、C三点共线③求参数的值：利用共线向量定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值

书面作业