山东省滨州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题-附答案.docxVIP

高一数学试题

2022.1

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．在考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的运算可得答案.

【详解】因为，，，

所以，所以

故选：C

2.下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】D

【解析】

【分析】逐项判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得出结果.

【详解】A中?定义域为，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除A；

B中定义域，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除B；

C中?y=?定义域为，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除C；

D中，与的定义域均为，且，对应法则一致，所以是同一函数，D正确.

故选D

【点睛】本题主要考查判断两函数是否是同一函数，熟记相等函数的判定条件即可，属于基础题型.

3.对于实数，“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由于不等式的基本性质，“a＞b”?“ac＞bc”必须有c＞0这一条件．解：主要考查不等式的性质．当c=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边．故选B

考点：不等式的性质

点评：充分利用不等式的基本性质是推导不等关系的重要条件．

4.一个扇形的弧长与面积的数值都是4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（）

A.4 B.3 C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据扇形的弧长公式计算即可.

【详解】因为一个扇形的弧长与面积的数值都是4，即

所以，所以圆心角为

故选：C

5.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据对数函数单调性比较可得，根据指数函数的单调性可得.

【详解】,

,

所以.

故选；D

【点睛】思路点睛：指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下：

思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小；

思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量（通常找和）进行比较.

6.若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用诱导公式化简，然后可算出答案.

【详解】因为

所以

故选：B

7.，表示不超过x的最大整数，例如，，．设为函数的零点，则（）

A.2 B.3 C.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数零点存在定理判断零点的取值范围即可求解.

【详解】解：因为在上单调递增，

又，，

所以，

所以，

故选：B.

8.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买12g黄金，售货员先将6g的砝码放在天平左盘中，取出xg黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将6g的砝码放在天平右盘中，再取出yg黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，则（）

A. B.

C. D.以上选项都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】由于天平的两臂不等长，故可设天平左臂长为，右臂长为（不妨设，先称得的黄金的实际质量为，后称得的黄金的实际质量为，利用杠杆的平衡原理可得，，再利用作差法比较与12的大小即可．

【详解】由于天平的两臂不等长，故可设天平左臂长为，右臂长为（不妨设，

先称得的黄金的实际质量为，后称得的黄金的实际质量为，

由杠杆的平衡原理：，，

解得，，

则，

下面用作差法比较与12的大小，

，

又，，

，

顾客实际购买的黄金大于12克．

故选：A．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】利用奇偶性和单调性的知识逐一判断即可.

【详解】是奇函数，不满足题意；

是偶函数，且在区间上单调递减，满足题意；

是偶函数，且在区间上单调递减，满足题意；

是偶函数，但在区间上不单调递减