人教版新课程标准高中数学必修二-6.2 平面向量的运算 (26)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

6.2.3向量的数乘运算第六章平面向量及其应用

课程目标1．掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量的积的三条运算律，会利用实数与向量的积的运算律进行有关的计算；2．理解两个向量平行的充要条件，能根据条件判断两个向量是否平行；3．通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力，了解事物运动变化的辩证思想.

数学学科素养1.数学抽象：向量数乘概念；2.逻辑推理：向量共线的充要条件及其应用；3.数学运算：向量的线性运算；4.数学建模：用已知量表示未知量中从实际问题抽象出数学模型，数形结合，运用向量数乘解决实际问题.

特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:温故B

aaaABCO-a-a-aPQMN

1.向量的数乘运算的定义：由（1）（2）可知，

=探究:实数与向量积的运算律

探究:实数与向量积的运算律

探究：实数与向量积的运算律=

2.实数与向量积的运算律：结合律分配律分配律

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。对于任意向量，以及任意实数，恒有

例1.计算：题型分析举一反三

ABCMD

向量共线定理思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?（重点）向量与共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使可以

判断下列各小题中的向量与是否共线.解：

ABCO解：,且有公共点Ａ

证明（判断）A、B、C三点共线的方法:AB=λBC且有公共点ＢA,B,C三点共线ABC

例4.已知是两个不共线的向量，向量共线，求实数的值。

ABCD若D为三等分点呢？

ABCDEF

一、1.数乘向量的定义及运算律2.向量共线定理二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD小结