人教版新课程标准高中数学必修二-8.6 空间直线、平面的垂直 (11)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

空间中，平面与平面的位置关系

两平面平行两平面相交

所引新知：

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

这条直线叫做二面角的棱

这两个半平面叫做二面角的面

如图，以直线l为棱，以α、β为半平面

的二面角记为：α-l-β

思考：怎样来度量二面角的大小呢？

裁出一个矩形，先将其对折后任意打开构

成二面角，说出你认为的可以表示二面角

的角；

再将其任意翻折构成新的二面角，再看看

可以表示二面角的角。

想要去找一个角刻画二面角的大小，

需要在两个半平面内各找到一条垂

直于棱的直线并交与一点。

如图，此时∠ACB的度数就能够表

示两个半平面的位置关系。

如若两个平面相交，它们所成的二面角是直

二面角，即二面角的平面角为90°，就说这

两个平面互相垂直。

那建是筑否工每人次砌确墙定时两，个常平用面铅是锤否来垂检直测只墙能面去与找地二面面是角否的垂平直面。角

呢如？果系有铅锤的细线紧贴墙面，师傅就认为墙面垂直与地

来面看。看生活中人们是怎么来确定两平面垂直的吧！

思考：为什么这样就能确定两个平面是垂直的关系？

这面面种垂方直法的告判诉定我定们理：：

如果果一墙个面平经面过过地另面一的个垂平线面的，垂那线么，墙那面么与这地两面个垂平直面垂。

直。

β

符号语言：若aα，a⊥β，则α⊥β。

如图，在正方体ABCD-ABCD中，求证平面ABD⊥平面ACCA

证明面面垂直的方法：

①定义法：两个面所成的二面角是直二面角，那么两个

平面垂直；

作法：作出二面角的平面角并证明或计算它为90°；

②面面垂直的判定定理：

作法：在其中一个平面内寻找另一个平面的垂线。