人教版新课程标准高中数学必修二-8.3 简单几何体的表面积与体积 (21)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

祖暅原理与几何体的体积

复习回归

柱体的体积公式是什么？

那么锥体、球的体积公式又是什么呢？

形成新知

祖暅原理“幂势既同，则积不容异”

夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两

个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积

相等，那么这两个几何体的体积相等.

锥体的体积

等底面积等高的两个锥体的体积相等吗？为什么？

等底等高的两个锥体的体积相等

探究：三棱锥的体积

③

①②

球的体积

问题1：球体给你留下最深刻印象是什么?

问题2：根据祖暅原理，如果能够找到一个几何体，与半球夹在两个

平行平面之间，使得被平行于这两个平面的任意平面截这两个几何

体所得的截面面积都相等，那么半球的体积就等于所找几何体的体

积。这样的几何体存在吗？

球的体积

问题3：现将半径为的半球，底面半径和高为R的倒立圆锥、圆柱

放在同一平面，并用距离平面高度为h的另一平面截几何体，所得截

面圆的面积分别为1,2,3，你能发现什么规律吗？

球的体积

小结

作业布置：

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