高中数学圆的极坐标方程.ppt

解：如图，设点点P外的任意一点，连接OM为直线上除则由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在由正弦定理得显然点P的坐标也是它的解。第30页，共43页，星期日，2025年，2月5日OHMA第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日第32页，共43页，星期日，2025年，2月5日A、两条相交的直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线第33页，共43页，星期日，2025年，2月5日()B第34页，共43页，星期日，2025年，2月5日()C第35页，共43页，星期日，2025年，2月5日()B第36页，共43页，星期日，2025年，2月5日OXAB第37页，共43页，星期日，2025年，2月5日第38页，共43页，星期日，2025年，2月5日第39页，共43页，星期日，2025年，2月5日第40页，共43页，星期日，2025年，2月5日第41页，共43页，星期日，2025年，2月5日第42页，共43页，星期日，2025年，2月5日感谢大家观看第43页，共43页，星期日，2025年，2月5日**********************************第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(?,?)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(?,?)=0；(２)方程f(?,?)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(?,?)=0。第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日探究:如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？ xC(a,0)O第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日极坐标方程：第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日你可以用极坐标方程直接来求吗？第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是C第10页，共43页，星期日，2025年，2月5日第11页，共43页，星期日，2025年，2月5日练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是C第12页，共43页，星期日，2025年，2月5日题组练习1求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；

(３)中心在(a,?/2)，半径为a；

(４)中心在Ｃ(?0,?０)，半径为r。?＝2?＝2acos??＝2asin??2+?02-2??0cos(?-?０)=r2第13页，共43页，星期日，2025年，2月5日题组练习2第14页，共43页，星期日，2025年，2月5日（）A、双曲线B、椭圆C、抛物线D、圆D第15页，共43页，星期日，2025年，2月5日第16页，共43页，星期日，2025年，2月5日（）C第17页，共43页，星期日，2025年，2月5日第18页，共43页，星期日，2025年，2月5日ONMC(4,0)第19页，共43页，星期日，2025年，2月5日第20页，共43页，星期日，2025年，2月5日直线的极坐标方程第21页，共43页，星期日，2025年，2月5日答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标?与?之间的关系，然后列出方程?(?,?)=0，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？第22页，共43页，星期日，2025年，2月5日例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授第23页，共43页，星期日，2025年，2月5日1、求过极点，倾角为的射线的极