人教版新课程标准高中数学必修二-10.1 随机事件与概率 (37)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

人教A版2019高中数学必修第二册第十章概率10.1.4概率的基本性质

1知识回顾古典概型具有如下共同特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.其中，n(A)和表示事件A的样本点个数.n(Ω)表示样本空间Ω的样本点个数.古典概型特征是什么？怎样求古典概型概率？

2概率的基本性质试求以下概率，你发现概率具有哪些特点？试验1：一个星期有7天；试验2：4月份有31天；试验3：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的事件。探究由以上试验可知：任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生。性质1对任意的事件A，都有P(A)≥0;(概率的非负性)性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0,（即P(Ω)=1，P(Φ)=0）

一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球。设事件A=“两次都摸到红球”，B=“两次都摸到绿球”，AUB=“两次摸到的球颜色相同”。问(1)事件A与事件B什么关系？(2)事件A、B、AUB的概率是多少呢？2概率的基本性质123411111222223333344444因为n(A)=2，n(B)=2，n(A∪B)=2+2=4，所以解析：事件A与事件B互斥,A∪B=“两次摸到球颜色相同”.P(A)+P(B)==P(A∪B)探究

2概率的基本性质性质3如果事件A与事件B互斥，那P(A∪B)=P(A)+P(B).性质3的推论如果事件A1,A2,…,Am两两互斥,那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和,即P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).

2概率的基本性质思考1：设事件A和事件B互为对立事件，它们的概率有什么关系?因为事件A和事件B互为对立事件,所以和事件A∪B为必然事件,即P(A∪B)=1.由性质3,得1=P(A∪B)=P(A)+P(B).性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)=1-P(A)，P(A)=1-P(B).

2概率的基本性质性质5(概率的单调性)如果A?B，那么P(A)≤P(B).性质5的推论对于任意事件A，0≤P(A)≤1.思考2：在古典概型中，对于事件A与事件B，如果A?B，那么P(A)与P(B)有什么关系？因为n(A)≤n(B)，所以于是P(A)≤P(B).思考3：对于任意事件A，P(A)的取值范围为多少？因为??A?Ω，所以P(?)≤P(A)≤P(Ω)，即0≤P(A)≤1.

2概率的基本性质一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球。R1=“第一次摸到红球”,R2=“第二次摸到红球”,“两个球中有红球”=R1∪R2,那么P(R1∪R2)和P(R1)+P(R2)相等吗?如果不相等,请你说明原因,并思考如何计算P(R1∪R2).123411111222223333344444性质6设A、B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).故P(R1∪R2)≠P(R1)+P(R2).这是因为R1∩R2={(1,2),(2,1)}≠?，即事件R1和R2不互斥.因为n(Ω)=12，n(R1)=n(R2)=6，n(R1∪R2)=10，所P(R1)+P(R2)=P(R1∪R2=容易得P(R1∪R2)=P(R1)+P(R2)-P(R1∩R2)探究

2概率的基本性质小结

2概率的基本性质一名射击运动员在一次射击中射中10环，9环，8环，7环，7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19，0.16，0.13.计算这名射击运动员在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率．题型1互斥事件与对立事件概率公式的应用

2概率的基本性质解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A，B，C，D，E，可知它们彼此之间互斥，且P(A)＝0.24，P(B)＝0.28，P(C)＝0.19，P(D)＝0.16，P(E)＝0.13.(1)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52.所以射中10环或9环的概率为0.52.(2)事件“至少射中7环”与事件E“射中7环以下”是对立事件，则概率为1－P(E)＝1－0.13＝0.87.所以至少射中7环的概率为0.87.解：事件“射中环数小于8环”包含事件D“射中7环”与事件E“射中7环以下