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乌鸦喝水数学题

一、单选题（每题5分，共25分）。

1.一只乌鸦口渴了，发现一个瓶子里有水。瓶子是圆柱形，底面半径为3厘米，里面水的高度是5厘米。乌鸦想喝到水需要让水面上升到10厘米。每颗石子的体积是9.42立方厘米，乌鸦大约需要往瓶子里放几颗石子才能喝到水？（）。

A.10颗B.15颗C.20颗D.25颗。

2.有两个瓶子，A瓶是长方体形状，长8厘米，宽6厘米，高10厘米，里面水深4厘米；B瓶是正方体形状，棱长为10厘米，里面无水。乌鸦把A瓶中的一部分水倒入B瓶中，使得两个瓶子里的水面高度一样。此时水面高度是多少厘米？（）。

A.1厘米B.1.5厘米C.2厘米D.2.5厘米。

3.一只乌鸦看到一个底面直径是12厘米的圆锥形容器里有水，水的高度是8厘米。乌鸦想把水倒进一个底面半径是4厘米的圆柱形容器中，要使两个容器中水的高度一样，这个高度是多少厘米？（）。

A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米。

4.乌鸦在一个底面边长为5厘米的正方体容器中发现了水，水面高度为3厘米。它又找到一个底面半径为2厘米，高为10厘米的圆柱形小棒，将小棒垂直插入水中（小棒未完全浸没），此时水面上升了多少厘米？（π取3.14，结果保留两位小数）（）。

A.0.50厘米B.0.56厘米C.0.60厘米D.0.64厘米。

5.有一个瓶子，它的下部是圆柱形，上部是圆锥形（圆锥的顶点在圆柱底面圆心）。圆柱部分的高是10厘米，圆锥部分的高是6厘米，容器内水面高度是7厘米。乌鸦把一个体积为120立方厘米的石子放入容器中，水面刚好上升到瓶口（没有溢出）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？（）。

A.480立方厘米B.540立方厘米C.600立方厘米D.720立方厘米。

二、填空题（每题5分，共25分）。

1.一个瓶子里原来有200毫升水，乌鸦放入10颗同样大小的石子后，水面上升到300毫升刻度处。每颗石子的体积是______立方厘米。

2.一个长方体形状的瓶子，长5厘米，宽4厘米，高15厘米，里面装有一些水。乌鸦放入一个棱长为3厘米的正方体铁块后，水面上升了______厘米。

3.圆柱形容器A的底面半径是4厘米，里面水深6厘米；圆柱形容器B的底面半径是2厘米，里面无水。乌鸦把A容器中的水倒一部分到B容器中，使两个容器的水面高度相等，此时水面高度是______厘米。

4.一个底面半径为5厘米的圆锥形容器里装满了水，将这些水全部倒入一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，水面高度为5厘米。原来圆锥形容器中水的高度是______厘米。

5.有一个瓶子，下部圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，上部圆锥的高是6厘米。瓶子里原来水面高度是5厘米，乌鸦放入一些石子后，水面上升到8厘米，这些石子的体积是______立方厘米（π取3.14）。

三、解答题（每题10分，共50分）。

1.一个底面半径为6厘米的圆柱形容器里装有水，水面高度是8厘米。一只乌鸦为了喝到水，往容器里放入了一些体积为113.04立方厘米的小石子。如果放入石子后水面没有溢出，且每颗石子体积相同，放入石子后水面上升到10厘米。问乌鸦放入了多少颗小石子？

2.有一个长方体形状的瓶子，长10厘米，宽8厘米，高20厘米，里面装有10厘米高的水。乌鸦想把水的高度提升到15厘米，它找到一些棱长为2厘米的正方体小木块，需要放入多少个这样的小木块？

3.一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高是15厘米，里面装满了水。乌鸦把这些水倒入一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中，求圆柱形容器中水的高度。

4.有一个瓶子，下部是圆柱形，上部是圆锥形。圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，圆锥的高是6厘米。瓶子里原来水面高度是7厘米，乌鸦放入一个体积为56.52立方厘米的石子后，水面上升到8厘米。求这个瓶子的容积。

5.一个底面边长为6厘米的正方体容器里装有水，水面高度为4厘米。乌鸦把一个底面半径为2厘米，高为8厘米的圆柱形铁棒垂直插入水中（铁棒未完全浸没），求此时水面的高度（π取3.14，结果保留一位小数）。

答案与解析。

单选题。

1.答案：B。

2.答案：C。

解析：设此时水面高度是x厘米。A瓶中水的体积为8×6×4=19