平行线的性质第2课时课件北师大版数学七年级下册.pptx

3平行线的性质

第2课时;课时目标;平行线的性质应用的几何推理(如图所示)

(1)因为AB∥CD,根据“两直线平行,内错角_________”,所以∠1=________.?

(2)因为AB∥CD,根据“两直线平行,同位角_________”,所以∠3=________.?

(3)因为AB∥CD,根据“两直线平行,同旁内角_________”,所以____________=180°.?;1.如图所示,已知点B,C,D在同一直线上,若∠B=∠3,∠2=54°,则∠1=________.?

2.已知l1∥l2,一个含有30°角的三角板按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为

_______°.?;平行线的判定与性质的综合应用(几何直观、推理能力)

【典例1】

(2024·汕头期末)如图所示,已知∠1=∠2,∠D=60°,EF与CD交于点G,求∠B的度数.

【自主解答】因为∠EGD=∠2,∠1=∠2,

所以∠1=∠EGD,所以AB∥CD.

因为∠D=60°,

所以∠B=180°-∠D=180°-60°=120°.;1.如图所示,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3的度数为()

A.30° B.40° C.50° D.60°;2.如图所示,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=()

A.98° B.62° C.88° D.102°;3.(2024·河源连平期末)如图所示,AD∥BC,∠C=70°,DE平分∠ADC交BC于点E.

(1)求∠CDE的度数.

(2)若∠B=55°,判断DE与AB的位置关系,并说明理由.;平行线的判定与性质的实际应用(几何直观、应用意识)

【典例2】如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景,已知∠MAC=120°,∠NBE=60°.

(1)已知驱逐舰在AC方向上航行,巡洋舰在BE方向上航行,假设在航行过程中各自航行方向保持不变,试判断这两艘舰艇会不会相撞.请说明理由.

(2)已知驱逐舰到达点C后沿CD继续航行,巡洋舰到达点E后沿EF继续航行,且MN∥EF,∠ACD=140°.若驱逐舰在原航向上向左转动α(0°α180°)后,才能与巡洋舰航向相同,求α的值.;【自主解答】(1)不会.理由:因为∠MAC=120°,所以∠CAN=60°,

因为∠NBE=60°,所以∠CAN=∠NBE,

所以AC∥BE,

所以这两艘舰艇不会相撞.

(2)如图所示,

若要驱逐舰与巡洋舰航向相同,则EF∥CG,

因为MN∥EF,所以CG∥MN,

所以∠ACG=∠MAC=120°,

因为∠ACD=140°,

所以α=∠ACD-∠ACG=20°.;1.如图所示是一款手推车的平面示意图,其中AB∥CD.已知∠1=40°,∠2=140°,则∠3

的度数为________.?;2.近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司???出了护眼灯,其

侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现,当

∠DCB=140°时,台灯光线最佳,则此时∠EDC的度数为()

A.130° B.120° C.110° D.100°;1.如图所示,已知∠1=43°,∠2=43°,∠3=92°,则∠4的度数是________.?;2.如图所示,已知∠1+∠2=180°,且∠1=∠D,试说明:BC∥DE.

【解析】因为∠1+∠2=180°,∠1=∠3,所以∠2+∠3=180°,所以AB∥CD,

所以∠4=∠1,

又因为∠1=∠D,所以∠D=∠4,

所以BC∥DE.;知识点1平行线的性质与判定的综合应用

1.(2024·清远期中)如图所示,下列判断中,正确的是()

A.因为a∥b,所以∠3+∠4=180°

B.因为∠1=∠2,所以a∥b

C.因为a∥b,所以∠2=∠3

D.因为l∥n,所以∠3=∠4;【解析】因为a∥b,所以∠3=∠2,得不到∠3+∠4=180°,故A错误,不符合题意,C正确,符合题意;因为∠1=∠2,所以m∥l,得不到a∥b,故B错误,不符合题意;因为l∥n,所以∠3+∠4=180°,得不到∠3=∠4,故D错误,不符合题意.;2.(2024·湛江廉江质检)如图所示,已知:∠B+∠DAB=180°,AC平分∠DAB,如果∠C=

50°,那么∠B=________.?;知识点2平行线的性质与判定的实际应用

3.(2024·梅州五华期中)如图所示是路灯维护工程车的工作示意图,工作篮底部与支

撑平台平行.若∠1=30°,则∠2+∠3的度数为_________.?;4.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A=115°,第二

次