贵州省毕节梁才学校2024-2025学年八年级下学期3月检测数学试题.docx

第PAGE页，共NUMPAGES页

毕节梁才学校2025年春期初2023级初二下期第一次定时训练

数学试题卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列以，，为三边长的三角形中，是直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

2.式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（）

A2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则满足的关系为（）

A. B. C. D.

4.等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（）．

A. B.或 C.或 D.

5.已处，那么下列结论正确是（）

A. B. C. D.

6.如图，平分，在上取一点P，过P作，若，则点P到的距离为（）

A. B. C. D.

7.如图，等腰中，在底边上取点，使得，若，则等于（）

A.2 B.3 C. D.

8.若，且，则的值可能是（）

A. B.0 C.1 D.4

9.二次根式在实数范围内有意义，则实数a的值可以是（）

A. B.0 C.2 D.

10.下列命题是真命题的是（）

A.任何实数都有算术平方根

B.负数没有立方根

C.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.是不等式的一个解

11.如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，，则的周长最小是（）

A. B. C. D.

12.已知：如图，在中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：

①；②；③；④．

其中结论正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.如果，那么，这个命题逆命题是___________．

14.已知函数是关于x的一次函数，则______．

15.若点的坐标为，则点在第______象限．

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，……按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为_____．

三、解答题（共98分，请写出必要的解题步骤和过程）

17.计算

（1）

（2）

18.运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式．

（1）x-1＜5（2）x＜3x-12

19.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）

（2）

20.如图，某城市公园里有三个景点A、B、C，直线表示直路，而表示弯路．想在S区里修建一座公厕P，使它到两条路的距离相等，且到两个景点B和C的距离也相等．求点P位置．

（用尺规作图，保留作图痕迹）

21.如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．

（1）已知的周长是7cm，求的长；

（2）若，，求度数．

22.如图，于点E，于点F，且．求证：点D在的平分线上．

23.如图，已知，在四边形中，点E在上，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24.如图，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形．交于，交于，

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）判断的形状并说明理由．

25.【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）．

【初步探究】

（1）写出点B的坐标；

（2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形的顶点P在第四象限时，连接．

①求证：；

②写出与的位置关系并证明．

【深入探究】

（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究当点P运动到与点O距离最小时，求线段所在直线的函数表达式．

【拓展延伸】

（4）点C在x轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点C坐标．

毕节梁才学校2025年春期初2023级初二下期第一次定时训练

数学试题卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】C

【1