8.1 平方根（第二课时）-教案 人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

第二课时《8.1平方根（第二课时）》教学设计

课型新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的主要内容是学习算术平方根的相关知识，是在学生学习了平

方根的基础上来学习算术平方根，之前的平方根的学习为本节课学习奠定

了一定的知识基础，更利于学生理解算术平方根的概念，它不仅是对前面

所学知识的巩固，也为后面估算算术平方根，求算术平方根的整数和小数

部分的学习奠定了基础。教材通过对平方根概念的复习引入，直接给出算

术平方根的定义，再由具体例子讲解便于学生理解与掌握算术平方根的概

念，并运用概念，会求一个数的算术平方根。

学习者分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也

有一定的认识，熟练地掌握了求一个数的平方根，能很自然快速掌握求一

个数的算术平方根，并对0的算术平方根作出了规定，容易理解算术平方

根的双重非负性，但是对于用非负性解决问题存在难度，在实际问题中双

重非负性条件的隐蔽性，学生容易忽略，通过做题归纳初中阶段所有的非

负性，便于学生掌握知识。

教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根。

2.会求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质并用其解

题。

3.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的

无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。

4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新

数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点理解算术平方根的概念并会求一个数的算术平方根。

教学难点了解算术平方根的性质并解决实际问题。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：学生活动1：

师出示学习目标：学生齐声读本课的学习目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数

的算术平方根。

2.会求某些非负数的算术平方根；了解算术平方

根的性质并用其解题。

3.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了

解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似

值表示无限不循环小数的实际意义。

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生

课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：学生活动2：

问题：1.一般地，如果一个数x的平方等于a，即学生积极回答问题

x2＝a，那么这个数x叫做a的_________或

_________.

答案：平方根，二次方根

2.求一个数a的平方根的运算，叫做_______。根

据这种互逆关系，可以求一个数的_________。

答案：开平方，平方根

3.正数有____个平方根，它们互为______；0的

平方根是___；负数______平方根.

答案：两，相反数，0，没有

4.正数a的正的平方根记为“______”；a叫作

_________；

正数a的负的平方根，可以用”_______”表示，

故正数a的平方根可以用”______”表示

只有当a≥0时，_____意义，而当a____