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初一数学角教案

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解角的概念，掌握角的表示方法。

-能正确计算角度的和差，会进行简单的角度换算。

-理解角平分线的概念，并能运用其性质解决相关问题。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、类比等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

-经历角的概念的形成过程，体会类比的数学思想，提高学生的数学学习能力。

3.情感态度与价值观目标

-通过角在实际生活中的广泛应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

-在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

-角的概念和表示方法。

-角度的计算和角平分线的性质。

2.教学难点

-角的概念的理解，尤其是角的动态定义。

-角度计算中涉及到的度、分、秒的换算。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法

四、教学过程

（一）导入新课

1.展示生活中含有角的图片，如时钟、剪刀、三角板等，让学生观察并找出图片中的角。

2.提问学生在生活中还见过哪些地方有角，引导学生思考角在生活中的广泛存在，从而引出本节课的主题--角。

（二）探究新知

1.角的概念

-让学生尝试用自己的语言描述角是什么。

-教师结合学生的回答，给出角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

-通过动画演示，展示角的形成过程，引出角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

-讲解角的始边、终边和顶点的概念，并让学生指出动画中角的始边、终边和顶点。

2.角的表示方法

-介绍角的四种表示方法：

-用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠AOB。

-用一个大写字母表示，前提是顶点处只有一个角，如∠O。

-用数字表示，如∠1。

-用希腊字母表示，如∠α。

-分别给出一些角，让学生用不同的方法表示，巩固所学的表示方法。

3.角度的度量

-介绍度量角的工具--量角器，并让学生观察量角器的结构。

-讲解度、分、秒的概念：把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

-进行度、分、秒的换算练习，如：

-30.5°=30°+0.5°=30°+0.5×60′=30°30′

-12°24′36″=12°+24′+36÷60′=12°+24′+0.6′=12°+24.6÷60°=12.41°

4.角的计算

-给出一些简单的角度计算问题，如：已知∠1=30°，∠2=45°，求∠1+∠2和∠1-∠2的度数。

-引导学生思考计算方法，让学生明白角度的计算与数的计算类似，只是要注意度、分、秒的换算。

-进行角度计算的巩固练习，如：

-已知∠A=25°30′，∠B=40°20′，求∠A+∠B和∠A-∠B的度数。

-一个角比它的余角大20°，求这个角的度数。

5.角平分线

-通过折纸活动，让学生将一个角对折，使两边重合，折痕与角的两边所成的角有什么关系。

-引出角平分线的概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。

-用符号语言表示角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB。

-给出一些关于角平分线的计算问题，如：已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，求∠AOC和∠BOC的度数。

（三）课堂练习

1.课本练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.拓展练习题：

-如图，已知∠AOC=90°，∠AOB=∠COD，那么∠BOD的度数是多少？

-已知一个角的补角比它的余角的3倍少