2024-2025学年河北省邯郸市武安市高二上学期9月月考数学检测试卷合集2套（附解析）.docx

2024-2025学年河北省邯郸市武安市高二上学期9月月考数学

检测试卷（一）

一、单选题（本大题共8小题）

1．圆的圆心和半径分别是（????）

A．， B．，2 C．，1 D．，

2．下列说法中正确的是（????）

A．直线方程的截距式可表示除过原点外的所有直线

B．与是直线的截距式方程

C．直线方程的斜截式都可以化为截距式

D．在轴、轴上的截距分别是2，－3的直线方程为

3．若直线：与直线：垂直，则实数的值为（????）

A．0 B．或0 C．0或 D．

4．直线经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（????）

A． B． C． D．

5．已知圆：和圆：，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（????）

A． B．

C． D．

6．若两条平行直线与之间的距离是，则（????）

A． B． C．17 D．21

7．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为.若，则点的坐标为（????）

A．

B．或

C．

D．或

8．过直线上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（????）

A． B．

C．或 D．或

二、多选题（本大题共3小题）

9．在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（????）

A．每一条直线都有点斜式和斜截式方程

B．倾斜角是钝角的直线，斜率为负数

C．方程与方程表示同一条直线

D．直线过点，倾斜角为，则其方程为

10．若点在圆的外部，则的取值可能为（????）

A． B．1 C．4 D．7

11．已知圆O：与圆C：交于A，B两点，则下列说法正确的是（????）

A．线段AB的垂直平分线所在的直线方程为

B．直线AB的方程为

C．

D．若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为

三、填空题（本大题共3小题）

12．经过，两点的直线的方向向量为，则的值为.

13．已知直线和圆相交于两点；弦长，则．

14．已知为圆上一点，为圆上一点，则点到点的距离的最大值为.

四、解答题（本大题共5小题）

15．平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

(1)求边所在的直线方程；

(2)求的面积.

16．已知圆心为的圆经过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)过点求圆的切线方程，并求出切线长．

17．已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求：

(1)的最大值和最小值；

(2)y＋x的最大值和最小值；

(3)x2＋y2的最大值和最小值．

18．从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点；②圆心在直线上；③以线段为直径.

问题：已知圆经过两点，且__________.

(1)求圆的方程；

(2)过点作圆的切线，求切线的方程.

注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.

19．已知圆．

(1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度；

(2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．

参考答案

1．【答案】D

【详解】由圆的方程，

可得它的圆心和半径分别为，．

故选：D．

2．【答案】D

【分析】根据直线截距式、斜截式的结构及局限性即可得到结果.

【详解】因为截距式适用于在轴、轴上的截距都存在且都不为0的直线，所以A错误；

因为方程与不符合截距式方程的结构特点，所以B错误；

因为斜截式的直线方程包含在轴上的截距为0的情况，而此类直线的方程不可以化为截距式，如直线，所以C错误；

在轴、轴上的截距分别是2，－3的直线方程为，易知D正确.

故选：D

3．【答案】C

【分析】由直线垂直得到方程，求出实数的值.

【详解】由题意得，解得或.

故选：C

4．【答案】A

【详解】若，则直线不会经过三个象限，所以，

所以，

因为直线经过第一、二、四象限，

所以斜率，与轴交点纵坐标，

解得，

故选：A

5．【答案】B

【分析】直接将两圆方程作差即可得公共弦方程.

【详解】由题意圆：和圆：，

将两式作差得，圆与圆的公共弦所在的直线方程为，整理得.

故选：B.

6．【答案】A

【分析】根据两直线平行求出，再由两平行线间的距离公式求出.

【详解】因为直线与，所以，解得，

又两条平行直线与之间的距离是，所以，

解得（舍去）或，

所以.

故选：A

7．【答案】B

【分析】根据点在直线设为，结合题中条件可求得，利用两点间的距离公式建立方程，求解即可.

【详解】因为点在直线上，

可设，

又是圆的两条切线，且，

所以,,,

所以,

即，

化为，

解得或，

所以点坐标为，

故选：B.

8．【答案】B

【分析】易得，根据题意可得圆心到直线的距离，进而可得出答案.

【详解】⊙M：的圆心，半径，

由，得，

由题意可得圆心到直线的距离，

即，解得.

故选：B.

9．【答案】BD

【分析】根据直线方程的形式，倾斜角