2024−2025学年湖南省岳阳市高二上学期开学摸底考数学检测试题合集2套（含答案）.pdf

2024−2025学年湖南省岳阳市高二上学期开学摸底考数学检测试题

（一）

一、单选题（本大题共8小题）

1．直线y3x3的倾斜角为（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

z(1i)z3i0iz

2．若复数满足：，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点

位于（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

A3,3B2,2P1,1

lABlk

3．设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值

范围是（）

A．k1或k4B．k1或k2

C．4k1D．2k1

4．在三棱锥PABC中，PAPBPC2，PAPB,PAPC,PBPC,则该三棱锥的

外接球的表面积为（）

A．43πB．12π

C．48πD．323π

A1,4

5．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（）

A．xy30B．xy50

C．4xy0或xy50D．4xy0或xy30

6．已知VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若bsinB-asinA=5csinC，

1b

cosA

2，则c（）

A．6B．5

C．4D．3

7．如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，球与大球和正四面体三个

面均相切，若AB12，则该模型中一个球的体积为（）

3π96π

A．3πB．2C．6πD．16

70

8．已知平面与所成锐二面角的平面角为，P为空间内一定点，过点P作与平

,35

面所成的角都是的直线l，则这样的直线l有且仅有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

二、多选题（本大题共4小题）

a,b,,

9．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是

（）

A．若a//b,b//，则a//

B．若a,//，则a