专题15 密度（含测量）计算应用题（解析版） .docxVIP

2024年物理中考二轮复习以题型精炼攻克难点亮点的60个小微专题

专题15密度（含测量）计算应用题

1．在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求：

（1）量筒的质量；

（2）液体的密度；

（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？

【答案】（1）量筒的质量为30g；

（2）液体的密度为1.5g/cm3；

（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是124cm3。

【解析】（1）由图象知，当液体的体积为零（量筒中无液体）时，液体和量筒的总质量为30g，则量筒的质量m量筒＝30g；

（2）由图象知，当液体体积为V＝100cm3时，液体和量筒的总质量m总＝180g，

此时液体的质量：m＝m总﹣m量筒＝180g﹣30g＝150g，

液体的密度：

ρ＝＝＝1.5g/cm3；

（3）若量筒装满液体时总质量m总′＝216g，

所装液体的质量：

m′＝m总′﹣m量筒＝216g﹣30g＝186g，

液体的体积，即量筒的容积：

V′＝＝＝124cm3。

2.某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：

（1）空瓶的容积？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？

【答案】（1）空瓶的容积为500cm3；

（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；

（3）金属球的密度为2.5g/cm3。

【解析】（1）瓶子内冰的质量：

m冰＝750g﹣300g＝450g，

由ρ＝得瓶子的容积：

V＝V冰＝＝＝500cm3；

（2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：

m水＝m冰＝450g，

水的体积：

V水＝＝＝450cm3，

需向瓶中再加水的体积：

△V水＝V﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3，

应加水的质量：

△m水＝ρ水△V水＝1g/cm3×50cm3＝50g；

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量：

m溢＝750g+50g+250g﹣950g＝100g，

溢出水的体积：

V溢＝＝＝100cm3，

金属球的体积：

V金＝V溢＝100cm3，

金属球的密度：

ρ金＝＝＝2.5g/cm3。

3．小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）

问：（1）烧杯的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

【答案】（1）烧杯的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3。

【解析】由图知，空杯的质量m1＝25.4g，杯中装满水后总质量m2＝47.4g，杯中装满酱油后总质量m3＝51.6g，

（1）杯中装满水时，水的质量m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由ρ＝得烧杯的容积：

V＝V水＝＝＝22cm3；

（2）杯中装满酱油后酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1＝51.6g﹣25.4g＝26.2g，

酱油的体积：V酱油＝V＝22cm3，酱油的密度：ρ酱油＝＝≈1.2g/cm3。

4．如图所示，一只容积为4×10﹣4m3的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：

（1）瓶内石块的总体积。

（2）石块的密度。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）

【答案】（1）瓶内石块的总体积为1×10﹣4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m3。

【解析】（1）由ρ＝可得，瓶内水的体积：

V水＝＝＝3×10﹣4m3，

当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，

则瓶内石块的总体积：

V总＝V容﹣V水＝4×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3；

（2）25块石块的总质量：

m总＝25m＝25×0.01kg＝0.25kg，

石块的密度：

ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。

5.某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：

（1）空瓶的容积？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？

【答案】（1）空瓶的容积为500cm3；

（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；

（3）金属球的密度为2.5g/cm3。

【解析】（1）瓶子内冰的质量：

m冰＝750g﹣300g＝4