初中数学平行线公开课教案.docx

初中数学平行线公开课教案

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论。

-会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、推理、交流等活动，经历探索平行线概念和性质的过程，提高学生的动手操作能力和逻辑推理能力。

-体会类比、转化等数学思想方法，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生在探索活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

-培养学生合作交流的意识和严谨的治学态度。

二、教学重难点

1.教学重点

-平行线的概念和平行公理及其推论。

-用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

2.教学难点

-对平行公理推论的理解。

-画平行线时一落、二靠、三移、四画方法的掌握。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.展示生活中的平行线实例

-多媒体展示一些含有平行线的图片，如铁轨、双杠、斑马线等。

-引导学生观察图片，让学生找出其中的平行线。

2.提出问题

-同学们，在我们的生活中处处都能看到平行线的身影，那你们能说一说什么是平行线吗？

-由此引出本节课的课题--平行线。

（二）探究新知（20分钟）

1.平行线的概念

-让学生尝试用自己的语言描述平行线。

-教师结合学生的回答，给出平行线的准确概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

-强调在同一平面内这个条件的重要性，通过举例说明不在同一平面内的两条直线即使不相交也不一定是平行线，如正方体的棱。

-让学生再举一些生活中平行线的例子，加深对概念的理解。

2.表示方法

-介绍平行线的表示方法，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。

-让学生用符号语言表示一些平行线的关系，如已知直线a和直线b平行，应记作什么。

3.平行公理

-让学生在纸上任意画一条直线a，然后过直线a外一点P画直线a的平行线。

-学生动手操作，教师巡视指导。

-引导学生思考：过直线外一点P能画几条直线与直线a平行？

-学生通过操作发现，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

-教师总结得出平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4.平行公理的推论

-多媒体展示：已知直线a，点B在直线a外，点C在直线a上，过点B画直线b平行于a，过点C画直线c平行于a。

-引导学生观察直线b与直线c的位置关系，发现直线b与直线c也互相平行。

-让学生用自己的语言描述这一发现，教师总结得出平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

-用符号语言表示为：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。

（三）例题讲解（10分钟）

例1：判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（2）在同一平面内，两条不平行的直线一定相交。

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（4）如果a∥b，a∥c，那么b∥c。

-让学生先独立思考，然后小组内交流讨论。

-教师请小组代表回答，对学生的回答进行点评和总结，强调概念和公理推论中的关键条件。

例2：如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA，MB平行，并在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥。问立交桥应建在何处？请画出示意图。

-引导学生分析题目，明确解题思路。

-学生在练习本上画出示意图，教师巡视指导，及时纠正学生的错误画法。

-请一位学生上台展示自己的画图过程，并讲解画图方法，教师进行补充和完善。

（四）课堂练习（10分钟）

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有（）

A.相交、垂直

B.相交、平行

C.垂直、平行

D.相交、垂直、平行

2.下