2022年辽宁省大连市中考数学真题含答案解析.docx

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2022年辽宁省大连市中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．化简的结果是（????）

A． B．2022 C． D．

2．下列几何体中，从左面看不是长方形的是（????）

A． B． C． D．

3．化简的结果为（???）

A． B． C．1 D．

4．如图，直线相交于点平分，且，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如果（m+3）x＜2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（）

A．m＞0 B．m＜﹣3

C．m＞﹣3 D．m是任意实数

7．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，数据如下表所示，则所调查学生睡眠时间的众数和中位数分别为（????）

时间/小时

6

7

8

9

人数

9

16

14

11

A．16和15 B．11和15 C．7和8 D．7和7.5

8．从中随机任取一个数作为的值，能使直线与抛物线有两个不同交点的概率为（????）

A． B． C． D．

9．如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（????）

????

A． B． C． D．

10．把一个长为5，宽为3的长方形的宽增加x（），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．方程的解为．

12．不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．

13．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向左平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．

14．如图，在矩形ABCD中，，，点P在BC边上，点M在AD边上，，点Q为AP的中点，当为直角三角形时，AP的长为．

15．某班级举行元旦联欢会，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩8个苹果，若每人发4个，则最后还缺20个苹果，梓涵同学想知道买了多少个苹果，于是，梓涵设有x个同学，你能帮助她列出方程吗？．

16．如图，在等边三角形中，为上一点，为上一点，且，，，则的值为．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）化简：

18．某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年米对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)该市卫生局共抽查了社区医院的患者人，，补全条形统计图；

(2)请直接写出在这次抽样调查中的众数是，中位数是；

(3)如果该市社区医院患者有人，请你估计“随访的次数不少于次”社区医院的患者有多少人？

19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，求线段AB的长.

20．为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元．

(1)求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？

(2)为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？

(3)为落实垃圾分类的环保理念，县政府对学校采购垃圾桶进行补贴．每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中所有购买方案补贴后的费用相同，求m与n之间的数量关系．

21．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地．

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度；

（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？

22．如图，某中学数学活动小组同学在学习了“利用三角函数测高”后，想要测量小河对岸一幢建筑物的高度，他们先在斜坡上的处，测得建筑物顶端的仰角为，且处离地面的高度为，然后在斜坡的坡底处测得建筑物顶端的仰角是，已知，点在同一水