2023年黑龙江省大庆市中考数学真题含答案解析.docx

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2023年黑龙江省大庆市中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B．2022 C． D．

2．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（?????）

A．?? B．?? C．????? D．??

3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．若从①②③④中的某个方向看图1中的几何体，得到的三视图如图2所示，则该几何体的正面是（???）

A．方向① B．方向② C．方向③ D．方向④

5．平面直角坐标系中，点在（?????）象限

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四

6．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是(??????)

A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2

7．如果5a=3b，那么a和b的关系是（）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系

8．为落实《深圳市教育局关于义务教育阶段学校实行每天一节体育课的通知》文件要求，某学校决定开设篮球、足球两门选修课，需要购进一批篮球和足球，学校的预算经费是5400元，已知篮球的单价是120元，足球的单价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多少个足球？设还能购买x个足球，则下列不等式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图所示，已知，是截线，若，则（???）

A． B． C． D．

10．在中，于点，点从点出发沿向点运动，设线段的长为，线段的长为（如图1），而关于的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当为锐角三角形时的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．下列调查中，适合采用抽样调查的为填序号．

①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④了解居民对废电池的处理情况．

12．如图是一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）．若该长方体盒子的底面是一个正方形，则它的体积为．

13．如图，△ABC的两条高AD、BE交于点H，则图中的相似三角形共有对．

14．已知，则．

15．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．

16．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是

17．杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列（在欧洲也称为帕斯卡三角形），它是中国古代数学的杰出研究成果之一，是一种离散型的数形结合．如图，是杨辉三角的一部分，则图中第八行中的第三个数字为

18．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，若，，则的长为，的长为

三、解答题

19．（1）计算：．????

（2）解不等式组：

20．先化简（1＋）÷，然后在－2，－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．）

21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1050元，商场共有几种进货方案？

22．已知△ABC是等边三角形，D是射线CA上一动点（不与点A，C重合），E是BA延长线上一点，且DE＝BD．

(1)如图1，若D是线段AC的中点，则CD______AE．（填“”“”或“＝”）

(2)如图2，若D是线段AC上一动点，（1）中的结论还成立吗？请说明理由

(3)在点D运动的过程中，线段AD，AB，AE之间有怎样的数量关系？请在备用图中画出图形，并说明理由．

23．百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神，某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级甲、乙两班各10名学生的