2024年内蒙古兴安盟呼伦贝尔中考数学试题含答案解析.docx

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2024年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题【含答案解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列计算中正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）

A．长方体 B．正方体 C．球 D．圆锥

4．2023年春节假期，电影《流浪地球2》上映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片．截止北京时间2023年2月14日，总票房已超37亿元，数字37亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．下列调查中，适宜抽样调查的是（????）

①检测某城市的空气质量；????????②了解某班学生的身高情况；

③调查某池塘中现有鱼的数量；????④企业招聘，对应聘人员进行面试．

A．①② B．①④ C．①③ D．③④

6．如图，直线，，，平分，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，其中错误的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在平面直角坐标系中，点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，按如下步骤作图：（1）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点；（2）分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）作射线交于点；（4）分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点；（5）作直线，分别交，于点，，依据以上作图，若，，，则的长是（????）

A．2 B．3 C． D．

10．某公司运来一箱梨，共有80个，计划每名员工分若干个，结果多出5个；若每名员工多分1个，则差9个，有多少名员工？假设有x名员工，以下方程正确的是（????）

A． B． C． D．

11．在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为

A．1，，7 B．1，， C．1，， D．1，3，

12．某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率=）随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是（?????）

A．本次充电开始时汽车电池内仅剩的电量

B．本次充电40分钟，汽车电池含电率达到

C．本次充电持续时间是120分钟

D．若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时

二、填空题

13．因式分解：．

14．小镇A与B在公路同侧，如图，A到公路的距离为45里，要在公路边建一个货站，及货站到A、B的两条乡道，经计算，两条乡道总长最短可为140里，此时两条乡道的夹角为120°，则B到公路的距离为里．

15．已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角是°，扇形的弧长是（结果保留）

16．若两个点，均在反比例函数（为正整数）的图象上，且，则．

17．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为．

三、解答题

18．（1）计算：；

（2）计算：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为63°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）．[参考数据：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96]

21．周日的一天，小林和小英玩转盘和摸球游戏.如图，这是一个可以自由转动的转盘，该转盘被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6，还有一个瓶子，瓶子里面装有分别标有数字1，3，5的三个外观、大小完全相同的小球.游戏规则：小林转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针落在分界线上则重转）；小英蒙上眼睛从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．

(1)小林转出的数字为4的概率为______；

(2)若小林转出的数字记为，小英摸出球上的数字记为，然后计算两个数字的和．

①用列表或画树状图的方法表示出所有可能的