黑龙江省鹤岗市2020年中考数学试题含答案解析.docx

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黑龙江省鹤岗市2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（????）种

A．2 B．3 C．5 D．6

4．样本数据3，5，n，6，8的众数是8，则这组数的中位数是（??????）

A．3 B．5 C．6 D．8

5．若a是方程的一个根，则的值为（）

A．2020 B． C．2022 D．2021

6．如图，P是y轴正半轴上一点，过点P作y轴垂线，分别交反比例函数y=和y=的图象于点A，B，若，则的值为（?????）

A． B． C． D．

7．若关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的负整数的和是（???）

A． B． C． D．

8．如图，菱形周长为16，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（????）．

A．4 B． C．8 D．

9．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

10．如图，C是线段AB上一动点，，都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝6，则线段MN的最小值为（）

A． B． C．2 D．3

二、填空题

11．在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“勾股定理”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约这个数用科学记数法表示为．

12．若函数的解析式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是．

13．如图，BD是△ABC的中线，CE∥AB交BD的延长线于点E，若AB=10，则CE=．

14．化学实验课上，张老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：、、可以置换出氢气，而不能置换出氢气）小巴同学分别从四种金属中随机选一种金属进行实验，则他所选金属能置换出氢气的概率是．

15．若关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是．

16．如图，在中，点为弧的中点，，则．

17．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为cm．

18．如图，已知∠ABC＝45°，AB＝4，把线段AB向右平移7个单位得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是．

19．如图，矩形中，，，是上一点，且，是上一动点，若将沿对折后，点落在点处，则点到点的最短距离为．

??

20．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在x轴上，顶点在直线上，若正方形的对角线则点的纵坐标是．

三、解答题

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下求出线段AC在旋转中所扫过的面积．（结果保留π）

23．某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，.

……

0

1

2

3

……

……

3

0

0

3

……

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）观察函数图象，写出一条函数的性质：；

（4）观察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是.

24．在学校组织的社会实践活动中，第一小组负责调查全校10000名同学每天完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并绘制了所抽取样本的频数分布表和额数分布直方图(如图).

时间x（小时）

频数

百分比

0.5≤x1

4

8％

1≤x1.5

5

10％

1.5≤x2

a

40％

2≤x2.5

15

30％

2.5≤x3

4

8％

x≥3

2

b

频数分布表

请根据图中信息解答下列问题：

(1)该小组一共抽查了__________