黑龙江省齐齐哈尔市2021年中考数学真题含答案解析.docx

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黑龙江省齐齐哈尔市2021年中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数的相反数为（???）．

A． B． C． D．

2．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（????）

A．的立方根是3 B．

C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2

4．在一次数学测试，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表

组员

甲

乙

丙

丁

戊

方差

平均成绩

得分

81

79

■

80

82

■

80

那么被遮盖的两个数据依次是（????）

A．80、2 B．80、10 C．78、2 D．78、10

5．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，与平行，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．荡秋千时，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示，下列结论正确的是（????）

A．变量h不是关于t的函数 B．当时，秋千距离地面0.5m

C．h随着t的增大而减小 D．秋千静止时离地面的高度是1m

7．如图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体．若从该几何体的第二层拿走若干个小正方体后，使得拿走前后的三视图不发生变化，则最多可以拿走小正方体的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列说法中不正确的是（????）

A．正数和零统称为非负数 B．零既不是正数也不是负数

C．整数和分数统称为有理数 D．整数分为正整数和负整数

9．开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用元买了1支笔和4个本，亮亮用元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了元，则小伟的购买方案共有（）

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

10．二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②一元二次方程的实数根为；③；④；⑤当时，．其中正确的结论是（???）

A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④

二、填空题

11．一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为mm.

12．已知：如图，，，要说明．

??

（1）若以“”为依据，还须添加的一个条件为；

（2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为；

（3）若以“”为依据，还须添加的一个条件为．

13．圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为．

14．若关于x的方程＝的解为正数，则m的取值范围是．

15．三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从变化到.

16．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则的值为．

??

17．如图，在中，，.顶点在双曲线（）上，点的坐标为.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；以此类推，…，则点的坐标为.

三、解答题

18．分解因式：．

19．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧）．

(1)如图①，若抛物线的对称轴为直线，．

①点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；

②由①得抛物线的函数表达式为______；

(2)将（1）中的抛物线向右平移若干个单位长度，再向下平移若干个单位长度，使平移后的抛物线经过点O，且与轴正半轴交于点，记平移后的抛物线的顶点为，若是直角三角形，则点的坐标为______．

20．持续的新冠肺炎疫情让部分中小学生不得不在家通过网课学习．为了检验这段时间学生在家学习的效果，也为了提醒学生加强自我学习管理，某校从全校900名学生中随机抽取了100名学生进行数学学科测试（测试满分120分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表（部分信息未给出）

100名学生数学学科测试成绩的频数表

成绩a（分）

频数（人）

30

m

20

10

6

100名学生数学学科测试成绩的频数直方图

由图表中给出的信息回答下列问题：

(1)频数表中，_________，并计算该组的频率．

(2)将频数直方图补充完整．

(3)如果100分以上（包括100分）为优秀，请估计全校900名学生中成绩优秀的人数．

21．