黑龙江省绥化市2020年中考数学试题含答案解析.docx

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黑龙江省绥化市2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法：?π的相反数是-π；?若，则x=；?若a为实数，则a的倒数是；④若=-x,则x0．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（????）．

A． B．

C． D．

3．下列运算结果为的是（????）

A． B． C． D．

4．如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（???）

A．???? B．?? C．?? D．??

5．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

6．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是（)

A． B． C． D．

7．在和中，，有如下几个条件：①，；②，；③，；④，．其中，能判定的条件的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“高铁”的概率是（）

A． B． C． D．

9．抛物线由抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则值为（????）

A． B． C． D．1

10．已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，且AC＝14，ED＝3，则AB的长是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

11．中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约398600米，用科学记数法表示为米．

12．乒乓球的标准直径为，质监部门分别抽取了、两厂生产的乒乓球各只，对其直径进行检测，将所得的数据绘制如图．则抽取的、两厂生产的乒乓球直径的方差大小关系是：(填或或)．

13．小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是m/min．

14．利用因式分解计算：的结果是．

15．如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠的部分（用于黏贴）．已知生日帽的母线长为25cm，高为24cm，长为，则原扇形纸板的圆心角度数为°．

16．已知的三个顶点都在圆O上，点O到的距离为3，且，则的面积=．

17．如图，在边长为的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，以原点为位似中心，画使它与的相似比为：，则点的坐标为．

18．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠C＝28°，则∠CDE＝°．

20．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是．

21．观察下列算式：

；；

；；……

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：

三、解答题

22．如图，内接于半径为的，的外角平分线所在的直线交于点，过点作，垂足为．

??

(1)求证：．

(2)若，，求的周长．

23．如图，一艘轮船从点A处向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行海里到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知灯塔C四周海里内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行会有触礁的危险吗？并说明理由．（参考数据：，，，）

??

24．妸图．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐坐标分别为．

(1)画出关于原点对称的，点的对应点分别是：

(2)两出绕点顺时针旋转后，得到的，点的对应点分别是点；

(3)的面积为______．

25．某校举办了“学党史、知党恩、跟党走”手抄报设计大赛，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)参加此次问卷调查的学生人数是；

(2)在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是；

(3)将条形统计图补充完整：