辽宁省鞍山市2015年中考数学试题含答案解析.docx

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辽宁省鞍山市2015年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列判断中不正确的是（????）

A．的倒数是 B．的绝对值是2

C．是整数 D．中最小的数是

2．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．已知第一组数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，第二组数据恰好是第一组数据中每个都加2，则两组数据的下列统计量对应相同的是（????）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

5．将一副三角板按如图放置，其中，，，有下列结论：若，则；；若，则；若，则．其中正确的是（????）

A． B． C． D．

6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

7．如图，别切⊙O于点A，B，，那么弦的长是（???）

A．4 B．8 C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（???）．

??

A． B． C．2 D．3

二、填空题

9．来自国务院联防联控机制的必威体育精装版消息显示，截至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗8050万剂次，接种人数稳步增长．那么数据8050万用科学记数法可以表示为．

10．因式分解：xy3－4xy＝．

11．一个不透明的口袋中装有白色，蓝色，红色玻璃球共300个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则可估计白球的个数约为．

12．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．

13．不等式组的解集为．

14．如图，四边形是平行四边形，为的中点，连接，将沿着所在的直线折叠，点刚好落在上的处，若，则的长为．

15．如图，在平面直角坐标系内，正方形的边长为3，点A的坐标为，若一次函数与正方形的四边有两个交点，则k的取值范围是．

16．如图，已知正方形ABCD中，AD＝3，∠DAE＝30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN＝AE，则AM的长等于．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．

19．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此成都市教育局对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣，B级：对学习较感兴趣，C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生

（2）将图①补充完整

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数

（4）根据抽样调查结果，请你估计成都市近80000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

20．近期沈阳鸡架被推上热搜，成为了沈阳城的“特色食品”，为了迎接“新年购物节”，方便外地游客品尝沈阳鸡架，政府临时创建了鸡架美食广场，里面有最有名的老迟家（A）、玖福记（B）、老四季（C）三家鸡架，小明和小颖每人想随机选一个品尝（选择每种鸡架的机会是相同的），请用树状图或列表法求至少有一人选到老四季（C）鸡架的概率．

21．已知，点E、F分别为边上的点，将沿直线折叠，使得点A落在边上的点D处．

(1)如图1，若是等边三角形，求证：；

(2)如图1，若是边长为6的等边三角形，且（表示的面积，表示的面积），求的长；

(3)如图2，若是腰长为6的等腰直角三角形，，连接，交于点M．当时，求的长．

22．（1）解方程：2x2﹣4x﹣6=0．

（2）①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标；

②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标．

23．如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A，B两点格点．

??

(1)在图1中，经过格点C，画圆心P，并画弦，使平