辽宁省丹东市2018年中考数学试题含答案解析.docx

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辽宁省丹东市2018年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的个数是（）

①在，，，中，符合代数式书写规范的有1个；

②画射线；

③整数和分数统称为有理数；

④倒数等于本身的数是1，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．数26000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体的俯视图是(?????）

A． B． C． D．

4．下列运算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图所示的是投影屏幕上显示的一道解答题，则横线上的符号代表的内容不正确的是（????）

如图，已知，，，求的度数．

解：∵，，

∴，∴★（●），

∴■（※）．

∵，∴．

A．★代表 B．●代表同位角相等，两直线平行

C．■代表 D．※代表两直线平行，内错角互补

6．若一组数据“”的中位数大于众数，则的值可能为（????）

A．3 B．2 C．1 D．0

7．一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数y＝2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（）

A．y＝﹣x2+1 B．y＝﹣2x2+1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣4x2+1

二、填空题

9．因式分解：=．

10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是．

11．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从F出口落出的概率是．

12．关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围为．

13．已知，如图，中，在和边上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，点，分别是射线，上一点，过点作，垂足为点，连接，若，，则的面积是．

14．如图，点B在反比例函数的图象上，连接，将绕B点顺时针旋转得到，且，交y轴于点C，若，的面积为，则k的值为．

15．如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转后30°，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是．

16．已知：在中，，，点，都在边上，且，过点作于点，连接，，若，则线段的长为．

三、解答题

17．（）解方程：

（）先化简，再求值：，其中．

18．如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若绕点O逆时针旋转后，得到（A和是对应点）

??

(1)画出；

(2)点坐标为______，点坐标为______；

(3)点A的运动路径长为______．

19．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．七年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

请根据上述统计图，完成以下问题：

(1)这次共调查了多少名学生；

(2)求条形统计图1中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整；

(3)若七年级共有学生220名，请估算有多少名学生参加书法类社团？

20．2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家园”，“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．现有四张不透明的卡片，其正面分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四个字(卡片依次记为A，B，C，D)，卡片除正面文字不同外，其余均相同．现将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录文字后放回，重新洗匀后再从中随机拍取一张．请用画树状图(或列表)的方法，求两次抽出的卡片上的文字都是“龘”的概率．

21．我国规划修建的呼南高铁将通过益阳，目前正在开工建设的长沙经益阳至常德的路段全长165公里，比现在运行的动车铁路线缩短35公里，建成后的高铁运行速度是动车速度的3.3倍，运行时间要减少1.5小时．

(1)搭乘建成后的这段高铁，需要多少小时可从长沙抵达常德？

(2)甲、乙两家公司承担这段铁路路基工程建设，中标价格分别为平均每公里490万元、480