贵州省遵义市第四中学高一下学期第一次月考数学试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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遵义四中2019届高一下第一次月考

一、选择题（每小题5分,共12小题）

1、已知平面向量与垂直,则的值是（)

A．－2 B．2 C．－3 D．3

2、已知全集，集合，，则=

A。B。C.D。

3、下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）

A． B． C． D．

4、△ABC中，A＝，BC＝，则△ABC的外接圆面积为（）

A.πB。2πC。3πD。4π

5、的内角的对边分别为，若，,则等于()

A．5 B．25 C． D．5

6、已知等差数列的前项和为,,则数列的前100项和为(）

A． B． C． D．

7、若,则函数的两个零点分别位于区间（）

A。和内B。和内C.和内D.和内

8、函数的图象大致是（）

ABCD

9、在等差数列中,，则此数列的前13项的和等于（）

A．16B．26C．8D．

10、公比为3的等比数列的各项都是正数,且，则=（）

7654

11、设函数QUOTE则满足的取值范围是（）

A.B.C。D。

12、将个正整数1，2,3，…，填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数之和相等,这个正方形就叫n阶幻方，定义f（n）为n阶幻方对角线上数之和，例如f（3）＝15，那么f（4)＝（）

A。32B.33C.34D.35

填空题（每小题5分，共4小题）

13、在等比数列中,若是方程的两根，则=_______

14、如果－1，a,b,c,－9成等比数列,那么b＝_

15、已知向量,若λ为实数,,则λ=_

已知数列满足,仿照课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn－4nan＝____

解答题(共6小题，第1小题10分，其余5小题每题12分）

17、已知数列｛an}是首项a1＝4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前n项和,且成等差数列．(1）求公比q的值；（2）求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

18、已知向量EQ\o\ac(\S\UP7(→），a）=，EQ\o\ac(\S\UP7(→）,b)=.函数=（EQ\o\ac（\S\UP7(→）,a）+EQ\o\ac（\S\UP7（→），b）)·EQ\o\ac(\S\UP7（→），a)—2。

（1)求函数的单调递减区间；

(2）已知分别为内角的对边,其中为锐角，且求的面积．

19、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b,c,a=btanA，且B为钝角

(1）证明：B—A=(2)求sinA+sinC的取值范围。

20、已知数列的首项，

证明：数列为等比数列

求的通项公式.

21、设数列的前项和为，已知对任意正整数,都有成立．

求数列的通项公式;

（2)设，数列的前项和为Tn，求证:Tn＜3．

22、设数列满足：①；②所有项；③．设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说,是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．

（1）请写出数列1，4，7的伴随数列；

(2）设，求数列的伴随数列的前之和；

（3）若数列的前项和(其中常数）,求数列的伴随数列的前项和．

遵义四中2019届高一下第一次月考参考答案

1—6ACCCAA7-12ABDDCC

因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数之和相等，所以n阶幻方对角线上数的和

f（n）与这个正数的关系是，于是，所以选C.

—214、—315、16、n

17、（1)；（2)

18、解:（Ⅰ