第07讲 水平圆中火车转弯及水平转弯模型-高考物理复习模型及秒杀技巧（解析版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块四：曲线运动模块大招

第07讲水平圆中火车转弯及水平转弯模型（解析版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】火车转弯模型 1

【内容二】水平路面转弯模型 2

技巧总结

内容一：火车转弯模型

技巧总结

特别注意：转弯的向心力是水平的

特别注意：转弯的向心力是水平的

在倾斜轨道上转弯：

①设计时速得：。因为角很小，所以，则

②若火车经过弯道时的速度?，外轨将受到挤压。

③若火车经过弯道时的速度?，内轨将受到挤压。

内容二：水平路面转弯模型

技巧总结

①汽车在水平路面上转弯时，不能靠车身倾斜来实现。它所需要的向心力只能来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。

②最大安全转弯速度：最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，根据，得。

③当速度小于时：侧向静摩擦力提供向心力，。

例题演练

例1．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（）

A．路面外侧低内侧高B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小

D．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

解：A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误；

B．车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故B错误；

C．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故C错误；

D．当速度为vc时，侧向静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故D正确。故选D。

例2．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）

A．

B．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

C．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可以适当增大弯道半径或适当增加内外轨的高度差D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力

解：A．火车做圆周运动的向心力由重力及轨道对它的支持力的合力提供

根据牛顿第二定律得联立得故A错误；

B．若火车速度大于v时，火车有做离心运动的趋势，火车将受到外轨侧压力作用，压力方向平行轨道平面向内，故B错误；

C．根据可知，要提高速度，一方面可以增大半径，另一方面可以增大θ，即内外轨的高度差，故C正确。

D．如果火车以的速度经过弯道，则对内外轨都没有侧向压力，故D错误故选C。

例3．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）

A．如图甲，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力

B．如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A的角速度较大

C．如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用

D．如图丁，同一小球在固定且内壁光滑的圆锥筒内先后沿A、B圆做水平匀速圆周运动，则小球在A处运动的线速度较大

解：A．如图甲，汽车通过拱桥最高点时有则汽车对桥的压力小于重力，A错误；

B．如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，由于高度相同，则有

解得则A、B的角速度相同，B错误；

C．如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间有挤压作用，而内轨和轮缘间没有挤压作用，C错误；

D．如图丁，同一小球在固定且内壁光滑的圆锥筒内先后沿A、B圆做水平匀速圆周运动，有解得则轨道半径越大的线速度越大，所以小球在A处运动的线速度较大，D正确。故选D。

例4．如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）

A．列车转弯时的速率v=B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C．小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力D．小物块受到桌面的支持力的大小为mgtanθ

解：AB．设玩具小熊的质量为m1，受力如图所示

由牛顿第二定律，有m1gtanθ=m1a可得加速度a=gtanθ

对列车整体（设其质量为m2），路面的支持力和重力的合力恰好等于m2a，且a=gtanθ=

列车转弯时的速率为v=故A错误；

B．列车的向心加速度a=gtanθ由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，则列车与轨道均无侧向挤压作用，故B正确；

C．小物块的向心加速度a=gtanθ由小物块的重力与桌面的支持力的合力提供，小