7.2.1幂的乘方 课件 七年级数学下册同步备课系列（苏科版2024）.pptxVIP

7.2.1幂的乘方;

一、复习巩固

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.;

二、问题情境

冥王星是一颗矮行星，它可以近似看作半径为103km的球体，它的体积

约为多少(π取3.14)?;

三、探索新知

(103)3=103×103×103

=103+3+3

=10?

你有什么发现?;

尝试

计算：(1)(10m)3;(2)(104);(3)(am)3;(4)

(a?).

从上面的计算中，你发现了什么?;

对于任意的底数a,当m,n是正整数时，(am)n等于什么?

n个am

(am)n=am·am·…·am

n个m

=am+m+...+m

=amn.;

幂的乘方运算性质：

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

用符号表示为：(am)n=a(m,n是正整数);

四、例题讲解例1计算：

(1)(10?)2;(2)(am)?(m为正整数);

(3)-(y3)2;(4)[(x-y)n]2(n为正整数)

1)(106)2=106×2=1012;

(2)(am)?=am×4=a?m;

(3)一=-y3×2=-y?;(y3)2

(4)[(x-y)n]2=(x-y)n×2=(x-y)2n;;

(1)x2·x?+(x3)2;(2)(a3)3·(a?)3.

(1)x2·x?+(x3)2=x2+4+x3×2=x?+x?=2x?

(2)(a3)3.(a?)3=a3×3.a?×3=a?·a12=a9+12=a21;

五、课堂练习

1.计算：

(1);(2);

(3)-(a2)?;(4);

(5)(-xm)?(m是正整数);6-[(2a-b)?]2.;

2.下面的计算是否正确?如有错误，请改正：

1)(a3)2=a?;

(2)(b?)2=b16.;

(1);

(2);

4.一个正方体的棱长是102,它的体积是多少?;

六、课堂小结

运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘.