11.1.1不等式及其解集 课件-2024-2025学年人教版数学 七年级下册.pptxVIP

人教版七年级下册

第十一章不等式与不等式组

11.1.1不等式及其解集;

经历由具体实例建立不等式模型的过程，培养应用意识和建模能力.;

工情境引入;

分析：设车速是xkm/h.

汽车要在8:00之前驶过A地，从时间上看，就是以xkm/h的速度行驶

210km的时间不到2h,这个不等关系可以表示为

①

从路程上看，就是以xkm/h的速度行驶2h的路程要超过210km,这个

不等关系可以表示为

2x210.;

探究1这两个式子有什么共同特点?

①

2x210.②;

当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值.

与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.

例如：110是不等式2x210的解，而90不是不等式2x210的解.;

探究2再取x的一些值试一试，看一看哪些是不等式2x210的解.

观察不等式2x210的解，它们都满足什么条件?;

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.

x105是不等式2x210的解集.

求不等式的解集的过程叫作解不等式.

不等式的解集可以在数轴上直观表示.;

解：(1)a+1527;

(2);

(3)设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm2,那么133318x,也可以表示为18x1333.;

例2下列数中哪些是不等式x+36的解?哪些不是?

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.

解：3.2,4.8,8,12是不等式x+36的解，

其余数不是这个不等式的解.;

1.给出下列各式：

①-30;②a+b≥0;③2x=5;

④x2-xy+y2;⑤x+2yy-7;⑥a≠3.其中不等式的个数是(D)

A.5B.2C.3D.4;

2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(D)

A.5B.4

C.3D.2;

3.若x=3是某个一元一次不等式的一个解，则这个一元一次不等式可能

是(D)

A.2x-1≤3B.-3x+1≥4

C.6x+211x-3D.;

4.用不等??表示下列不等关系：

(1)a是正数；a0

(2)5与x的和小于7;5+x7

(3)-4与m的积大于8;-4m8

(4)m与1的差小于m的3倍；m-13m ;

4.用不等式表示下列不等关系：

(5)经检测，某公园的环境噪声在50dB(分贝)以下；

设该公园的环境噪音为xdB,则x50.;

5.下列数中哪些是不等式2x+39的解?哪些不是?

-4,-2,0,3,3.01,4,6,100

解：3.01,4,6,100是不等式2x+39的解，

其余数不是这个不等式的解.;

6.直接说出下列不等式的解集：

(1)x+36;x3

(2)2x8;x4

(3)x-20.x2 ;

A.x4B.x≥2

C.x2D.x≤2;

不等式及其解集;

1.(2024·河北)下列数中，能使不等式5x-16成立的x的值为(A)

A.1B.2

C.3