2024-2025学年北师版初中数学八年级下册课件 2.1 不等关系.pptxVIP

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

2.1不等关系;

学习目标

1.了解不等式的概念，认识不等号的含义；

2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.(重点、难点);

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢?

例如，小明的身高为158cm,小聪的身高为160cm,

则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高;

讲授新课;

问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且低于

100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该

高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?;

问题3铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行

李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、

高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.;

观察由上述问题得到的关系式：156155,155156,

x50,s60x,s100x,a+b+c≤160,它们有什么共同的特点?

左右不相等;

练一练判断下列式子是不是不等式：

(1)-30;(2)4x+3y0;

(3)x=3;(4)x2+xy+y2;

(5)x+2y+5.

解：(1)(2)(5)是不等式；

(3)(4)不是不等式.;

例如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方

形和一个圆.

(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?

(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满;

圆的面积为

I2

所以，4π16;

(4)当l=40时，正方形和圆的面积哪个大?通过以

上问题，由此你发现什么了?

当l=40时，正方形的面积

圆的面积为

所以，

我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.;

用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：

(1)x的一半不小于-1(1)0.5x≥-1.如x=-1,1.

(2)y与4的和大于0.5(2)y+40.5.如y=0,1.

(3)a是负数；(3)a0.如a=-3,-4.

(4)b是非负数；(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b0或b=0.如b=0,2.;

跟踪练习

1.用不等式表示下列数量关系：

(1)a是负数；a0.

(2)x比-3小；x-3.

(3)两数m与n的差大于5.m-n5.

2.雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还

要高.设太阳表面温度为t℃,那么t应该满足怎样的关系式?

解：4.5t28000.;

3.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的

树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.

解：6+3x30.;

用不等号“”(或“≥”),

“”(或“≤”)连接的式子