2023年下半年教师资格证考试《高中数学》试题及答案.pdfVIP

2023年下半年教师资格证考试《高中数学》题

2023年下半年教师资格证考试《高中数学》题

分类：教师资格/高中

一、单项选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分。

1

极限的值是（）。

A、-1B、0C、1D、2

2在平面直角坐标系中，圆围成的面积可以用定积分表示为（）。

A、B、C、D、

3

平面x=2与双曲面的交线是（）。

A、两条直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线

4已知向量a=(1,2,1)，b=(t,3,0)，c=(2,t,1)线性相关，则t的取值是（）。

A、-3或-1B、-3或1C、-1或3D、1或3

5

矩阵是可逆矩阵，E是二阶单位矩阵，则下列叙述不正确的是（）。

A、行列式

B、a=c=0

C、向量与向量线性无关

D、存在N，使得MN=E

6若同一样本空间中的随机事件A，B满足P(A)+P(B)=1.2，则下列叙述一定正确的是（）。

A、P(A)=P(B)=0.6

B、A与B相互独立

C、

D、A与B互不相容

7贯穿普通高中数学课程内容的四条主线之一是（）。

A、三角函数B、几何与代数C、频率与概率D、应用统计

8南北朝科学家祖暅在实践基础上提出了体积计算原理“幂势既同，则积不容异”，这一原理也常常被称为

祖暅原理，其中“幂”和“势”的含义分别是（）。

A、乘方、高B、乘方、宽C、面积、高D、面积、宽

二、简答题。本大题共5小题，每小题7分，共35分。

9

已知实系齐次线性方程组有无穷多个解。

根据以上材料回答问题：

（1）求k的值。（3分）

（2）求此时方程组的通解。（4分）

10

在空间直角坐标系中，直线过点P(4,0,2)且与直线：垂直相交。

根据以上材料回答问题：

（1）求两条直线的交点坐标。（4分）

（2）求直线的标准方程。（3分）

1/3

2023年下半年教师资格证考试《高中数学》题

11某设备由甲、乙两名工人同时操作，两人的操作相互独立，每名工人出现操作失误的次数只能是0、

1、2，对应的概率分别是0.7、0.2、0.1，将两名工人操作失误的总数记为X，若X2，则该设备不能

正常工作。

根据以上材料回答问题：

（1）求该设备正常工作的概率。（3分）

（2）求X的分布列与数学期望。（4分）

12简单逻辑推理的含义及主要推理形式。

13写出复数代数运算的加法、减法、乘法、除法运算法则，并简述复数加法运算的几何意义。

三、解答题。本大题共1小题，共10分。

14材料：

已知导数，其中a和b是常数，并且，。

根据以上材料回答问题：

（1）求常数a和b的值。

（2）计算不定积分。

四、论述题。本大题共1小