安徽医科大学《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷.pdfVIP

安徽医科大学试卷

安徽医科大学2023-2024学年

第一学期试卷

《高等数学A》（上）试题

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.过点M(1,2,3)且与平面2x3y5z0垂直的直线方程是.

2.微分方程的通解是.

y3y2y0

xy2

3.lim.

x33y

y



4.已知向量且点坐标为(1,2,3)，则点坐标为．

AB1,0,2BA



n

5.幂级数xn的收敛半径R=．

n1n1

6.若函数f(x,y)x3y2ax2y在点(1,1)处取得极值，则a．

2

zy

z

7.曲线绕轴旋转一周生成的旋转曲面方程是.

x0

8.若则．

a1,2,2,a



9.已知幂级数axn的收敛区间为(1,1)，则幂级数a(x2)n的收

nn

n1n1

敛区间为．

x3z

10.已知z22xyy，则．

y

《高等数学》试卷第1页共6页

二、求解下列各题(共10道小题，每小题5分，共50分）

1.求微分方程y2x的通解.

222

2.求函数uxyz在点(1,2，3)处的全微分.

3.设是由曲线x2y21及x2y24所围的环形闭区域，计算二

D

重积分(x2y2)d.

D

xy1z2

4.求通过点(1,2，3)且与直线L：和直线

1

213

x1yz2

L：都平行的平面方程